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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年山東省聊城市東阿縣、臨清市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，已知△ABC中，AC=CB=20cm,AB=16cm,點D為AC的中點．
（1）如果點P在線段AB上以6cm/s的速度由A點向B點運動，同時，點Q在線段BC上由點B向C點運動．
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1s后，△APD與△BQP是否全等？說明理由；
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當(dāng)時間t為何值時，△APD與△BQP全等？求出此時點Q的運動速度；
（2）若點Q以②中的運動速度從點B出發(fā)，點P以原來的運動速度從點A同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC三邊運動，求經(jīng)過多長時間，點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？
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【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；一元一次方程的應(yīng)用．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/17 0:0:1組卷：166引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，點D是△ABC內(nèi)一點，DB=DC，∠DCB=30°，點E是BD延長線上一點，AE=AB．

（1）求證：直線AD⊥BC；
（2）求出∠ADE的度數(shù)；
（3）求證：DE=AD+DC．
發(fā)布：2024/10/17 2:0:2組卷：214引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，點D在△ABC內(nèi)部，且DA=DB=DC，點E在AB邊上，且EB=EC，∠AEC=60°，連接ED并延長交BD于點F．以下結(jié)論：①EF⊥BC；②∠BAD+∠BCD=30°；③∠ADC=60°；④AE+DE=BE．其中正確的結(jié)論有（　?。?/div>
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
發(fā)布：2024/10/16 18:0:2組卷：30引用：1難度：0.7
解析
3．如圖，在△ABC中，AB=BC．
（1）如圖①所示，直線NM過點B，AM⊥MN于點M，CN⊥MN于點N，且∠ABC=90°．求證：MN=AM+CN．
（2）如圖②所示，直線MN過點B，AM交MN于點M，CN交MN于點N，且∠AMB=∠ABC=∠BNC，則MN=AM+CN是否成立？請說明理由．
發(fā)布：2024/10/16 17:0:4組卷：1016引用：10難度：0.5
解析

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