已知△ABC，點(diǎn)P是平面ABC外一點(diǎn)，點(diǎn)O是點(diǎn)P在平面ABC上的射影，且點(diǎn)O在△ABC內(nèi)．若點(diǎn)P到△ABC的三邊所在直線的距離相等，則點(diǎn)O一定是△ABC的
內(nèi)
內(nèi)
心．

【考點(diǎn)】三角形五心．

【答案】內(nèi)

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：24引用：1難度：0.7

相似題

1．在△ABC中，設(shè)點(diǎn)A（x_A，y_A），B（x_B，y_B），C（x_C，y_C），利用二次函數(shù)知識(shí)可確定出到△ABC的3個(gè)頂點(diǎn)距離的平方和最小的點(diǎn)為△ABC的（　?。?/h2>
A．重心 B．垂心 C．外心 D．內(nèi)心
發(fā)布：2024/8/21 12:0:1組卷：20引用：2難度：0.7
解析
2．數(shù)學(xué)家歐拉在1765年發(fā)現(xiàn)，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一條直線上，這條直線稱為歐拉線．已知△ABC的頂點(diǎn)A（2，0），B（0，4），若其歐拉線的方程為x-y+2=0，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．（-4，0） B．（-3，-1） C．（-5，0） D．（-4，-2）
發(fā)布：2024/9/22 15:0:8組卷：58引用：1難度：0.7
解析
3．已知O是△ABC所在平面上的一點(diǎn)，A、B、C所對的邊的分別為a,b,c,若
a
OA
+
b
OB
+
c
OC
=
0
，則O是△ABC的（　?。?/h2>
A．重心 B．垂心 C．外心 D．內(nèi)心
發(fā)布：2024/8/27 1:0:9組卷：501引用：7難度：0.7
解析

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已知△ABC，點(diǎn)P是平面ABC外一點(diǎn)，點(diǎn)O是點(diǎn)P在平面ABC上的射影，且點(diǎn)O在△ABC內(nèi)．若點(diǎn)P到△ABC的三邊所在直線的距離相等，則點(diǎn)O一定是△ABC的 內(nèi)內(nèi)心．