已知點(diǎn)A，B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A在直線(xiàn)x+y=0上，|AB|=2，⊙C過(guò)點(diǎn)A，B且與直線(xiàn)x+1=0相切，設(shè)圓心C的橫坐標(biāo)為a.
（1）求⊙C的半徑；
（2）若a＜2，已知點(diǎn)P（0，1），點(diǎn)M，N在⊙C上，直線(xiàn)MN不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，且直線(xiàn)PM，PN的斜率之和為-1，PD⊥MN，D是垂足，問(wèn)：是否存在一定點(diǎn)Q，使得|DQ|為定值．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/16 4:0:8組卷：163引用：5難度：0.5

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1．已知圓O：x²+y²=r²（0＜r＜4），過(guò)點(diǎn)P（4，0）作圓O的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為A，B，若∠APB=2∠AOB，則AB的長(zhǎng)為（　　）
A．2 B．3 C．
2
2
D．
2
3
發(fā)布：2024/12/20 13:30:1組卷：61引用：1難度：0.5
解析
2．已知圓M：x²+y²-4x+3=0，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>
A．點(diǎn)（4，0）在圓M內(nèi)
B．若圓M與圓x²+y²-4x-6y+a=0恰有三條公切線(xiàn)，則a=9
C．直線(xiàn)
x
-
3
y
=
0
與圓M相離
D．圓M關(guān)于4x+3y-2=0對(duì)稱(chēng)
發(fā)布：2024/12/20 2:30:1組卷：148引用：2難度：0.5
解析
3．已知圓C：x²-2x+y²=0，則圓心C到直線(xiàn)x=3的距離等于（　?。?/h2>
A．4 B．3 C．2 D．1
發(fā)布：2024/12/24 3:0:3組卷：308引用：2難度：0.9
解析

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1．已知圓O：x2+y2=r2（0＜r＜4），過(guò)點(diǎn)P（4，0）作圓O的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為A，B，若∠APB=2∠AOB，則AB的長(zhǎng)為（ ）