2.定義:二次項(xiàng)系數(shù)之和為1,對(duì)稱軸相同,且圖象與y軸交點(diǎn)也相同的兩個(gè)二次函數(shù)互為友好同軸二次函數(shù).例如:y=2x
2+4x-5的友好同軸二次函數(shù)為y=-x
2-2x-5.
(1)函數(shù)y=-3x
2+3x+1的對(duì)稱軸為
,其友好同軸二次函數(shù)為
,兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式的二次項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系是
;
(2)已知二次函數(shù)C
1y=ax
2+4ax+4(其中a≠0且a≠1且a≠
),其友好同軸二次函數(shù)記為C
2.
①若函數(shù)C
1的圖象與函數(shù)C
2的圖象交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A的橫坐標(biāo)小于點(diǎn)B的橫坐標(biāo)),求線段AB的長;
②當(dāng)-3≤x≤0時(shí),函數(shù)C
2的最大值與最小值的差為8,求a的值.