問題提出
（1）如圖1，在等腰△ABC中，CA=CB，∠A=30°，AB=63，則△ABC的外接圓半徑是 66．
問題探究
（2）如圖2，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的面積是100，求AB長的最小值．
問題解決
（3）西安國際港務區(qū)鐵一中陸港中學學生在數(shù)學探究課實踐課中，一個小組的活動過程是把一副三角板如圖3擺放，畫出幾何圖形．∠B=∠ADC=90°，∠ACB=30°，∠ACD=45°，作DE⊥AC交BC于E．點F、G是CD和AD上的動點，連接EF、GE分別交AC于點M、N．且∠EFC+∠AGE=150°，為了探究圖形的一般性，線段長度可以任意賦值，若AD=9002，則陰影部分的面積有沒有最大值？若有最大值，請求出最大值，若沒有最大值，請說明理由．
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3
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【考點】圓的綜合題．
【答案】6
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：150引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點E，直線DB與CE交于點H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點逆時針旋轉(zhuǎn)，得射線DM，DM與AB交于點M，與圓O及切線CF分別相交于點N，F(xiàn)，當GM=GD時，求切線CF的長．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點，C是弧BD的中點．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請在備用圖中畫出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3
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