鉸鏈又稱(chēng)合頁(yè)，是用來(lái)連接兩個(gè)固體并允許兩者之間做相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的機(jī)械裝置．鉸鏈可由可移動(dòng)的組件構(gòu)成，或者由可折疊的材料構(gòu)成．合頁(yè)主要安裝于門(mén)窗上，而鉸鏈更多安裝于櫥柜上．如圖所示OA，OC就是一個(gè)合頁(yè)的抽象圖，∠AOC可以在[0，π]變化，其中OC=2OA=8cm,正常把合頁(yè)安裝在家具上時(shí)，∠AOC的變化范圍是[ π2，π]根據(jù)合頁(yè)的安裝和使用經(jīng)驗(yàn)可知，要使得安裝的家具門(mén)開(kāi)關(guān)不受影響，在以AC為邊長(zhǎng)的正三角形ABC區(qū)域內(nèi)不能有障礙物．
（1）若∠AOC=π2時(shí)，求OB的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)∠AOC是多大時(shí)，求△OBC面積的最大值．
π
2
π
2
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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