鉸鏈又稱合頁(yè)，是用來(lái)連接兩個(gè)固體并允許兩者之間做相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的機(jī)械裝置．鉸鏈可由可移動(dòng)的組件構(gòu)成，或者由可折疊的材料構(gòu)成．合頁(yè)主要安裝于門窗上，而鉸鏈更多安裝于櫥柜上．如圖所示OA，OC就是一個(gè)合頁(yè)的抽象圖，∠AOC可以在[0，π]變化，其中OC=2OA=8cm,正常把合頁(yè)安裝在家具上時(shí)，∠AOC的變化范圍是[

π
2
，π]根據(jù)合頁(yè)的安裝和使用經(jīng)驗(yàn)可知，要使得安裝的家具門開(kāi)關(guān)不受影響，在以AC為邊長(zhǎng)的正三角形ABC區(qū)域內(nèi)不能有障礙物．
（1）若∠AOC=
π
2
時(shí)，求OB的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)∠AOC是多大時(shí)，求△OBC面積的最大值．

【考點(diǎn)】正弦定理；余弦定理．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：441引用：5難度：0.3

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1．已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C滿足
A
+
sin
C
＞
π
2
+
cos
B
，則（　　）
A．cos2C+cos2B＜cos2A B．
sin
C
cos
B
+
sin
B
cos
C
≥
2
C．b＞acosC D．sin²C+sin²B＜sin²A
發(fā)布：2024/11/12 14:0:2組卷：123引用：4難度：0.6
解析
2．《易經(jīng)》中記載著一種幾何圖形--八封圖，圖中正八邊形代表八卦，中間的圓代表陰陽(yáng)太極圖，圖中八塊面積相等的曲邊梯形代表八卦田．某中學(xué)開(kāi)展勞動(dòng)實(shí)習(xí)，去測(cè)量當(dāng)?shù)匕素蕴锏拿娣e如圖，現(xiàn)測(cè)得正八邊形的過(guò)長(zhǎng)為8m,代表陰陽(yáng)太極圖的圓的半徑為2m,則每塊八卦田的面積為
m²．
發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：93引用：4難度：0.6
解析
3．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c.若
b
a
=
1
-
cos
B
cos
A
，則△ABC的形狀是（　?。?/h2>
A．銳角三角形 B．直角三角形
C．等腰三角形 D．等腰直角三角形
發(fā)布：2024/11/9 15:0:1組卷：424引用：6難度：0.8
解析

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A．cos2C+cos2B＜cos2A	B． sin C cos B + sin B cos C ≥ 2
C．b＞acosC	D．sin²C+sin²B＜sin²A

A．銳角三角形	B．直角三角形
C．等腰三角形	D．等腰直角三角形

1．已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C滿足A+sinC＞π2+cosB，則（ ）