1913年，玻爾建立氫原子模型時(shí)，仍然把電子的運(yùn)動(dòng)看作經(jīng)典力學(xué)描述下的軌道運(yùn)動(dòng)。他認(rèn)為，氫原子中的電子在庫侖力的作用下，繞原子核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知電子質(zhì)量為m,電荷量為-e,靜電力常量為k,氫原子處于基態(tài)時(shí)電子的軌道半徑為r₁。不考慮相對(duì)論效應(yīng)。
（1）氫原子處于基態(tài)時(shí)，電子繞原子核運(yùn)動(dòng)，求電子的動(dòng)能。
（2）氫原子的能量等于電子繞原子核運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能、電子與原子核系統(tǒng)的電勢能的總和。已知當(dāng)取無窮遠(yuǎn)處電勢為零時(shí)，點(diǎn)電荷電場中距場源電荷Q為r處的各點(diǎn)的電勢φ=k

Q

r

。求：處于基態(tài)的氫原子的能量。
（3）許多情況下光是由原子內(nèi)部電子的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的，因此光譜研究是探索原子結(jié)構(gòu)的一條重要途徑。利用氫氣放電管可獲得氫原子光譜。1885年，巴爾末對(duì)當(dāng)時(shí)已知的在可見光區(qū)的四條譜線做了分析，發(fā)現(xiàn)這些譜線的波長能夠用巴爾末公式表示，寫做

1

λ

=

R

（

1

2

2

-

1

n

2

）

，n=3，4，5…，式中R叫做里德伯常量。玻爾回憶說：“當(dāng)我看到巴爾末公式時(shí)，我立刻感到一切都明白了?！备鶕?jù)玻爾理論可知，氫原子的基態(tài)能量為E₁，激發(fā)態(tài)能量為E_n=

E

1

n

2

，其中n=2，3，4…。用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，請(qǐng)根據(jù)玻爾理論推導(dǎo)里德伯常量R。