問題探究：
如圖①，已知AB∥CD，我們發(fā)現(xiàn)∠E=∠B+∠D．我們怎么證明這個結論呢？嘉嘉同學：如圖②，過點E作EF∥AB，把∠BED分成∠BEF與∠DEF的和，然后分別證明∠BEF=∠B，∠DEF=∠D．淇淇同學：如圖③，過點B作BF∥DE交CD的延長線于點G，然后再證明∠E=∠EBF，∠ABF=∠D．
問題解答：（1）請按淇淇同學的思路，寫出證明過程；
問題遷移：（2）如圖④，已知AB∥CD，EF平分∠AEC，DF平分∠EDC．若∠CED=3∠F，請直接寫出∠F的度數(shù)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：77引用：2難度：0.5

相似題

1．【探究】如圖①，∠AFH和∠CHF的平分線交于點O，EG經(jīng)過點O且平行于FH，分別與AB、CD交于點E、G．
（1）若∠AFH=60°，∠CHF=50°，則∠EOF=
度，∠FOH=
度．
（2）若∠AFH+∠CHF=100°，求∠FOH的度數(shù)．
【拓展】如圖②，∠AFH和∠CHI的平分線交于點O，EG經(jīng)過點O且平行于FH，分別與AB、CD交于點E、G．若∠AFH+∠CHF=α，直接寫出∠FOH的度數(shù)．（用含a的代數(shù)式表示）
發(fā)布：2024/11/12 0:30:1組卷：4249引用：15難度：0.4
解析
2．將一副直角三角板按如圖所示的方式疊放在一起，若AC∥DE．則∠BAE的度數(shù)為（　　）
A．85° B．75° C．65° D．55°
發(fā)布：2024/11/12 18:30:4組卷：187引用：3難度：0.6
解析
3．樂樂觀察“抖空竹”時發(fā)現(xiàn)，可以將某一時刻的情形抽象成數(shù)學問題：如圖，已知AB∥CD，∠BAE=92°，∠DCE=121°，則∠AEC的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．30° B．29° C．28° D．27°
發(fā)布：2024/11/11 20:30:1組卷：1835引用：7難度：0.6
解析

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2．將一副直角三角板按如圖所示的方式疊放在一起，若AC∥DE．則∠BAE的度數(shù)為（ ）