閱讀下面材料：
小偉遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在正三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度數(shù)；
小偉是這樣思考的：如圖2，利用旋轉(zhuǎn)和全等的知識(shí)構(gòu)造△AP′C，連接PP′，得到兩個(gè)特殊的三角形，從而將問(wèn)題解決．

（1）請(qǐng)你回答：圖1中∠APB的度數(shù)等于
150°
150°
．（直接寫(xiě)答案）
參考小偉同學(xué)思考問(wèn)題的方法，解決下列問(wèn)題：
如圖3，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=2
2
，PB=1，PD=
17
．
（2）求∠APB的度數(shù)；
（3）求正方形的邊長(zhǎng)．

【答案】150°

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/2 15:0:8組卷：1834引用：3難度：0.3

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1．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△ADE．若點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，則∠B的大小為（　?。?/h2>
A．30° B．40° C．50° D．60°
發(fā)布：2024/11/11 13:0:1組卷：602引用：6難度：0.5
解析
2．如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B'C，連接AA'，若∠AA′B′=20°，則∠CB′A'的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．70° B．65° C．60° D．55°
發(fā)布：2024/11/13 18:30:3組卷：361引用：2難度：0.7
解析
3．如圖，∠AOB=120°，點(diǎn)P為∠AOB的平分線(xiàn)上的一個(gè)定點(diǎn)，且∠MPN與∠AOB互補(bǔ)，若∠MPN在繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點(diǎn)，則以下結(jié)論：①PM=PN；②OM+ON=OP；③四邊形PMON的面積保持不變；④△PMN的周長(zhǎng)保持不變．其中說(shuō)法正確的是
（填序號(hào)）．
發(fā)布：2024/11/12 15:30:1組卷：2248引用：6難度：0.5
解析

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1．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△ADE．若點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，則∠B的大小為（ ?。?/h2>