根據(jù)社會(huì)人口學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，一個(gè)家庭有個(gè)孩子的概率模型為：

X	1	2	3	0
概率	α p	α	α（1-p）	α（1-p）2

其中α＞0，0＜p＜1．每個(gè)孩子的性別是男孩還是女孩的概率均為

1

2

且相互獨(dú)立，事件A_i表示一個(gè)家庭有i個(gè)孩子（i=0，1，2，3），事件B表示一個(gè)家庭的男孩比女孩多（例如：一個(gè)家庭恰有一個(gè)男孩，則該家庭男孩多）．
（1）若

p

=

1

2

，求α和P（B）；
（2）為了調(diào)控未來(lái)人口結(jié)構(gòu)，其中參數(shù)p受到各種因素的影響（例如生育保險(xiǎn)的增加，教育、醫(yī)療福利的增加等）．
①若希望P（X=2）增大，如何調(diào)控p的值？
②是否存在p的值使得

E

（

X

）

=

5

3

，請(qǐng)說(shuō)明理由．