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已知橢圓E：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
過點
（
1
，
3
2
）
，E的離心率
e
=
1
2
．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設點A、B為橢圓左右頂點，過點H（4，0）且不與x軸重合的直線l分別交E于C，D．直線x=4分別交直線AC和BD于P，Q點，求證：|PH|=|QH|．
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【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：43引用：2難度：0.5
相似題
  • 1．已知橢圓C：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （a＞b＞0）過點A（2，1），離心率為
    3
    2
    ．
    （1）求橢圓C的標準方程；
    （2）設點A關于y軸的對稱點為B，直線l與OA平行，且與橢圓C相交于M，N兩點，直線AM，AN分別與y軸交于P，Q兩點．求證：四邊形APBQ為菱形．
    發(fā)布：2024/9/23 15:0:8組卷：469引用：3難度：0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．已知橢圓C：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1（a＞b＞0）的長半軸長為
    2
    ，點（1，e）（e為橢圓C的離心率）在橢圓C上．
    （1）求橢圓C的標準方程；
    （2）如圖，P為直線x=2上任一點，過點P作橢圓的切線PA，PB，切點分別A，B，直線x=a與直線PA，PB分別交于M，N兩點，點M，N的縱坐標分別為m,n,求mn的值．
    發(fā)布：2024/9/23 16:0:8組卷：55引用：1難度：0.6
  • 3．已知橢圓C：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為
    2
    2
    ，短軸頂點分別為M、N，四邊形MF1NF2的面積為32．
    （1）求橢圓C的標準方程；
    （2）直線l交橢圓C于A，B兩點，若AB的中點坐標為（-2，1），求直線l的方程．
    發(fā)布：2024/9/24 0:0:9組卷：132引用：3難度：0.5
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