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閱讀材料，回答問題：
兩個含有二次根式的代數式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們就說這兩個代數式互為有理化因式．例如：因為
a
×
a
=a,
（
2
+
1
）
（
2
-
1
）
=
1
，所以
a
與
a
，
2
+1與
2
-1互為有理化因式．進行二次根式計算時，利用有理化因式，可以化去分母中的根號．
（1）
3
-2的有理化因式是
3
+2
3
+2
；化簡：
3
+
2
3
-
2
=
-7-4
3
-7-4
3
；
（2）化簡：
1
3
+
1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+
??
+
1
289
+
287
；
（3）拓展應用：已知，a=
2020
-
2019
，b=
2021
-
2020
，c=
2022
-
2021
，試比較a,b,c的大小，并說明理由．
【答案】
3
+2；-7-4
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/26 20:0:1組卷：53難度：0.5
相似題
  • 1．閱讀材料：
    材料一：兩個含有二次根式的非零代數式相乘，如果它們的積不含二次根式，那么這兩個代數式互為有理化因式，例如：
    3
    ×
    3
    =3，
    （
    6
    -
    2
    ）
    （
    6
    +
    2
    ）
    =
    6
    -
    2
    =
    4
    ，我們稱
    3
    的一個有理化因式是
    3
    ，
    6
    -
    2
    的一個有理化因式是
    6
    +
    2
    ．
    材料二：如果一個代數式的分母中含有二次根式，通?？蓪⒎肿印⒎帜竿朔帜傅挠欣砘蚴?，使分母中不含根號，這種變形叫做分母有理化．
    例如：
    1
    3
    =
    1
    ×
    3
    3
    ×
    3
    =
    3
    3
    ，
    8
    6
    -
    2
    =
    8
    （
    6
    +
    2
    ）
    （
    6
    -
    2
    ）
    （
    6
    +
    2
    ）
    8
    （
    6
    +
    2
    ）
    4
    =
    2
    6
    +
    2
    2
    ．
    請你仿照材料中的方法探索并解決下列問題．
    （1）
    13
    的有理化因式為
    ，
    7
    +
    5
    的有理化因式為
    ．（均寫出一個即可）
    （2）將下列各式分母有理化．（要求：寫出變形過程）
    ①
    3
    15
    ；②
    11
    2
    5
    -
    3
    ．
    （3）計算：
    1
    1
    +
    2
    +
    1
    2
    +
    3
    +
    1
    3
    +
    4
    +
    …
    +
    1
    2018
    +
    2019
    ．
    發(fā)布：2024/9/27 6:0:3組卷：77引用：3難度：0.5
  • 2．下列計算，正確的是（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/9/27 12:0:2組卷：227引用：5難度：0.7
  • 3．下列計算正確的是（　　）
    發(fā)布：2024/9/27 3:0:2組卷：52引用：2難度：0.5
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