1．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到定點(diǎn)F（0，4）的距離和它到直線y=1距離之比為2；
（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）直線l在x軸上方與x軸平行，交曲線C于A，B兩點(diǎn)，直線l交y軸于點(diǎn)D．設(shè)OD的中點(diǎn)為M，是否存在定直線l,使得經(jīng)過M的直線與C交于P，Q，與線段AB交于點(diǎn)N，，=均成立；若存在，求出l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

2．已知平面上動(dòng)點(diǎn)E到點(diǎn)A（1，0）與到圓B：x²+y²+2x-15=0的圓心B的距離之和等于該圓的半徑．記E的軌跡為曲線Γ．
（1）說明Γ是什么曲線，并求Γ的方程；
（2）設(shè)C，D是Γ上關(guān)于x軸對(duì)稱的不同兩點(diǎn)，點(diǎn)M在Γ上，且M異于C，D兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，直線CM交x軸于點(diǎn)P，直線DM交x軸于點(diǎn)Q，試問|OP|?|OQ|是否為定值？若為定值，求出這個(gè)定值；若不是定值，請(qǐng)說明理由．

3．已知拋物線C：x²=-4y,直線l垂直于y軸，與C交于M，N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)N且平行于y軸的直線與直線OM交于點(diǎn)P，記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）點(diǎn)A在直線y=-1上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)A作曲線E的兩條切線，切點(diǎn)分別為P₁，P₂，在平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)B，使得AB⊥P₁P₂？若存在，請(qǐng)求出定點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．