1．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸是直線x=-1，與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，0），且點(diǎn)（2，5）在拋物線y=ax²+bx+c上．

（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)C為拋物線與y軸的交點(diǎn)，在對(duì)稱軸直線x=-1上找一點(diǎn)P，使得△PBC的周長(zhǎng)最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)Q是直線AC上方拋物線一動(dòng)點(diǎn)，不與點(diǎn)B重合，求點(diǎn)Q坐標(biāo)使△ABC與△QAC的面積相等．?

2．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+2x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，0）、B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為點(diǎn)D．在線段AC下方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P．
（1）求拋物線和直線AC的函數(shù)表達(dá)式；
（2）過(guò)點(diǎn)P作PQ垂直于直線AC，交AC于點(diǎn)Q，求PQ的最大值；
（3）若點(diǎn)G是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在以A、C、M、G為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（2，0），和點(diǎn)B（4，0），直線l是對(duì)稱軸．
（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）在直線l上是否存在點(diǎn)C，使∠ACB=45°？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）P為第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線l右側(cè)，連接PA，PB，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥l,垂足為M，以點(diǎn)M為圓心，作半徑為r的圓，PT與⊙M相切，切點(diǎn)為T．若PT²=S_△PAB，且⊙M不經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，3），求PM長(zhǎng)的取值范圍．