1.【概念學(xué)習(xí)】
定義新運(yùn)算:求若干個(gè)相同的非零有理數(shù)的商的運(yùn)算叫做除方.比如,類比有理數(shù)的乘方,我們把2÷2÷2寫作2
③,讀作“2的圈3次方”;(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)寫作(-3)
④,讀作“(-3)的圈4次方”.
一般地,把
記作:a
?,讀作“a的圈n次方”.特別地,規(guī)定:a
①=a.
【初步探究】
(1)直接寫出計(jì)算結(jié)果:2
②=
,(-3)
③;
(2)若n為任意正整數(shù),下列關(guān)于除方的說法中,正確的有
;(填寫正確的序號)
①任何非零數(shù)的圈2次方都等于1;
②任何非零數(shù)的圈3次方都等于它的倒數(shù);
③圈n次方等于它本身的數(shù)是1或-1;
④負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù).
【深入思考】
我們知道,有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,那么有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢?
(3)請把有理數(shù)a(a≠0)的圈n(n≥3)次方寫成冪的形式:a
?=
;
(4)計(jì)算:-2023
②×(-
)
④-(-4)÷(-2)
④.