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2022-2023學年浙江省寧波市奉化區(qū)高二(上)期末數(shù)學試卷
>
試題詳情
已知離心率為
2
2
的橢圓
C
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
過點
A
(
1
,
2
2
)
.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設直線l:y=k(x-1)與橢圓C交于不同的兩點E、F,直線AE、AF分別交直線x=3于點M、N.當△AMN面積為8時,求k的值.
【考點】
直線與橢圓的綜合
;
橢圓的標準方程
.
【答案】
見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59
組卷:90
引用:1
難度:0.3
相似題
1.
已知橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
ab
>
1
)
的離心率為
3
2
,短軸長為2,橢圓C與圓M:x
2
+y
2
=r
2
(r>0)相交于點A,B,C,D.
(1)當四邊形ABCD面積最大值時,求圓M的半徑;
(2)直線l:x=ty+m與(1)中的圓M相切,并與橢圓C相交于P,Q兩點,求△OPQ面積的最大值.
發(fā)布:2024/9/25 1:0:2
組卷:65
引用:2
難度:0.6
解析
2.
已知橢圓C的對稱中心為坐標原點,對稱軸為坐標軸,焦點在y軸上,離心率
e
=
1
2
,且過點P(3,2).
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)若直線l與橢圓交于A,B兩點,且直線PA,PB的傾斜角互補,判斷直線AB的斜率是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請說明理由.
發(fā)布:2024/9/24 6:0:8
組卷:172
引用:4
難度:0.4
解析
3.
以
F
1
(
-
2
,
0
)
,
F
2
(
2
,
0
)
為焦點的橢圓與直線x-y+2
2
=0有公共點,則滿足條件的橢圓中長軸最短的為( ?。?/div>
A.
x
2
6
+
y
2
4
=1
B.
x
2
3
+y
2
=1
C.
x
2
5
+
y
2
3
=1
D.
x
2
4
+
y
2
2
=1
發(fā)布:2024/9/24 5:0:8
組卷:151
引用:3
難度:0.7
解析
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