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當(dāng)前位置： 2020年廣東省深圳第三高級中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）> 試題詳情

如圖，已知拋物線經(jīng)過原點O和x軸上一點A（4，0），拋物線頂點為E，它的對稱軸與x軸交于點D．直線y= 菁優(yōu)網(wǎng)

-2x-1經(jīng)過拋物線上一點B（-2，m）且與y軸交于點C，與拋物線的對稱軸交于點F．
（1）求m的值及該拋物線對應(yīng)的解析式；
（2）P（x,y）是拋物線上的一點，若S_△ADP=S_△ADC，求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；
（3）點Q是平面內(nèi)任意一點，點M從點F出發(fā)，沿對稱軸向上以每秒1個單位長度的速度勻速運動，設(shè)點M的運動時間為t秒，是否能使以Q、A、E、M四點為頂點的四邊形是菱形？若能，請直接寫出點M的運動時間t的值；若不能，請說明理由．

【考點】二次函數(shù)綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1026引用：9難度：0.1

相似題

1．如圖，拋物線y=ax²+x+c與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），且點B為（4，0），與y軸交于點C（0，4），直線BC經(jīng)過B，C兩點，點P是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點，連接PB，PC．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）直線BC的解析式記為y₁=kx+b,當(dāng)y＞y₁時，直接寫出x的取值范圍；
（3）設(shè)點P的橫坐標(biāo)為n,四邊形OBPC的面積為S，求S的最大值并求出此時點P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/9/21 14:0:9組卷：167引用：1難度：0.4
解析
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于點A（-1，0）、B（3，0），交y軸于點C（0，3）．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）若點M是該二次函數(shù)圖象上一點，且△BCM是以BC為直角邊的直角三角形，求點M的坐標(biāo)；
（3）P為x軸上一點，N為拋物線上一點，是否存在這樣的點P，使得以點P、C、N、A為頂點的四邊形為平行四邊形，若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/9/21 11:0:12組卷：135引用：1難度：0.4
解析
3．城市的許多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直線行走到達(dá)目的地，只能按直角拐彎的方式行走．可以按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐標(biāo)系xOy,對兩點A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂），用以下方式定義兩點間距離：d（A，B）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．

（1）①已知點A（-2，1），則d（O，A）=
．
②函數(shù)y=-2x+4（0≤x≤2）的圖象如圖①所示，B是圖象上一點，d（O，B）=3，求點B的坐標(biāo)．
（2）函數(shù)y=x²-5x+7（x≥0）的圖象如圖②所示，D是圖象上一點，求d（O，D）的最小值及對應(yīng)的點D的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/9/21 12:0:9組卷：102引用：3難度：0.5
解析

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