某校數(shù)學(xué)社團(tuán)活動(dòng)時(shí)，徐老師提出了如下問(wèn)題：
已知：如圖①，在四邊形ABCP中，∠ABC=60°，PB平分∠ABC，∠A+∠C=180°．求證：AB+BC=3BP．
小剛反復(fù)思考，沒(méi)有找到思路．
李芳想，如果將四邊形ABCP特殊化，能否找到思路呢？
（1）于是，她由特殊情況入手，添加條件“∠A=∠C”，如圖②，可證：AB+BC=3BP．請(qǐng)你完成此證明．
（2）請(qǐng)你根據(jù)問(wèn)題（1）受到的啟發(fā)，在圖①中添加適當(dāng)?shù)妮o助線，解決上面的問(wèn)題．
AB
+
BC
=
3
BP
AB
+
BC
=
3
BP
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：120引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D，使AD=AB，點(diǎn)E、F分別為BC、AC的中點(diǎn)，請(qǐng)你在圖中找出一組相等關(guān)系，使其滿(mǎn)足上述所有條件，并加以證明．12發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：4引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在線段BC上，且AE=CF．
求證：∠AEB=∠CFB．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：454引用：4難度：0.7 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=∠BED=90°，且CD=DE，AD=BD，則∠B=．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：10引用：0難度：0.7