【問題情境】△ABC和△APD是共頂點(diǎn)的兩個三角形,點(diǎn)P是邊BC上一個動點(diǎn)(不與B重合),且∠APD=∠B,∠PAD=∠BAC,連接CD.
【特例分析】
(1)如圖①,當(dāng)∠PAD=∠BAC=90°,
時.猜想PB與CD之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;并求出∠ACD的度數(shù).
【拓展探究】
(2)如圖②,當(dāng)∠PAD=∠BAC=90°,
時.請判斷∠ACD與∠B的數(shù)量關(guān)系以及PB與CD之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
【學(xué)以致用】
(3)如圖③,當(dāng)∠APD=∠B=45°,
,BC=12,AP=5時,求CD的長.