1．如圖1，拋物線y=ax²+ax-2a（a＜0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P（2，h）在拋物線上，且△ABC的面積為．
?
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)D在第三象限內(nèi)的拋物線上，當(dāng)△ADP的面積為21時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如圖2，直線EF：y=mx+n（m＞0）交拋物線于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，直線PF，PE分別與y軸的正、負(fù)半軸交于M，N兩點(diǎn)，且OM?ON=4．求證：直線EF必過(guò)定點(diǎn)，并求出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)．

2．如圖1，拋物線y=-x²+bx+c的頂點(diǎn)為D，與x軸交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線y=-x+3與拋物線交于點(diǎn)B及點(diǎn)C．

（1）求拋物線解析式；
（2）在直線BC上方（不和點(diǎn)B、C重合）拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P．
①點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y_p的取值范圍為 ；
②過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線，交直線BC于點(diǎn)Q，求PQ的最大值；
（3）如圖2當(dāng)P在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不和點(diǎn)A、B、C重合），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交直線BC于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)F，當(dāng) PE=2EF時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

3．如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸相交于A（-1，0），B（2，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．?（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)M，使△ACM的周長(zhǎng)值最?。咳舸嬖?，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）在拋物線上有一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)Q，若△APQ是等腰直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．