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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年湖南省衡陽(yáng)市蒸湘區(qū)船山實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

數(shù)學(xué)課上，老師準(zhǔn)備了三種紙片，如圖1中邊長(zhǎng)分別為a、b的正方形紙片A、B，以及長(zhǎng)為b、寬為a的長(zhǎng)方形紙片C，觀察圖形并解答下列問(wèn)題：
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?
（1）小玲想用圖1的三種紙片拼出一個(gè)面積為（3a+b）（a+b）的大長(zhǎng)方形，則需要A紙片

張，B紙片

張，C紙片

張（空格處填寫(xiě)數(shù)字）．
（2）觀察圖2，請(qǐng)寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式（b+a）²，（b-a）²，ab之間的等量關(guān)系：

（b+a）²=（b-a）²+4ab

．
（3）根據(jù)（2）中的關(guān)系，若m滿足（2-m）（m-5）=1，求m的值．
（4）已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x,E，F(xiàn)分別是AD、DC上的點(diǎn)，且AE=1，CF=3，長(zhǎng)方形EMFD的面積是8，分別以MF、DF為邊作正方形，求陰影部分的面積．

【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．

【答案】3；1；4；（b+a）²=（b-a）²+4ab

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/21 11:0:12組卷：205引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖所示的四邊形均為矩形或正方形，下列等式能夠正確表示該圖形面積關(guān)系的是（　?。?/div>
A．（a+b）²=a²+2ab+b² B．（a+b）²=a²+2ab-b²
C．（a-b）²=a²-2ab+b² D．（a-b）²=a²-2ab-b²
發(fā)布：2024/9/21 0:0:8組卷：1059引用：3難度：0.7
解析
2．如圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2m,寬為2n（m＞n）的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱軸）剪開(kāi)，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按如圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是（　?。?/div>
A．（m-n）² B．（m+n）² C．m²-n² D．2mn
發(fā)布：2024/9/13 5:0:8組卷：199引用：3難度：0.9
解析
3．如圖，大正方形的邊長(zhǎng)為m,小正方形的邊長(zhǎng)為n,若用x、y表示四個(gè)相同長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)（x＞y），給出以下關(guān)系式：①x+y=m；②x-y=n；③xy=
m
2
-
n
2
4
．其中正確的關(guān)系式的個(gè)數(shù)有（　?。?/div>
A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)
發(fā)布：2024/9/13 5:0:8組卷：1292引用：3難度：0.7
解析

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A．（a+b）²=a²+2ab+b²	B．（a+b）²=a²+2ab-b²
C．（a-b）²=a²-2ab+b²	D．（a-b）²=a²-2ab-b²