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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年安徽省合肥市廬陽一中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）> 試題詳情

若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）的單調(diào)區(qū)間與f（f（x））的單調(diào)區(qū)間完全相同，則稱f（x）為“二階和諧函數(shù)”．
（1）求證：f（x）=e^x是“二階和諧函數(shù)”；
（2）若g（x）=e^x（x-1）-e^-x（x+1）-a是“二階和諧函數(shù)”，求實數(shù)a的取值范圍．

【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：40引用：2難度：0.4

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1．若函數(shù)
f
（
x
）
=
e
x
2
-
ax
在區(qū)間（1，3）上單調(diào)遞增，則a的可能取值為（　?。?/div>
A．2 B．3 C．4 D．5
發(fā)布：2024/9/24 1:0:8組卷：52引用：5難度：0.6
解析
2．已知函數(shù)f（x）=e^2x-2ax（a∈R）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若
f
（
x
）
+
sinx
-
cosx
e
x
≥
0
對任意的x∈[0，+∞）恒成立，求a的取值范圍．
發(fā)布：2024/9/23 11:0:12組卷：46引用：3難度：0.3
解析
3．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
sinx
e
x
．
（1）求函數(shù)f（x）在（0，3）上的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x≥0時，f（x）≤aln（x+1），求實數(shù)a的取值范圍．
發(fā)布：2024/9/24 1:0:8組卷：28引用：4難度：0.5
解析

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