1．我們知道：|a|表示數(shù)軸上，數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．愛動(dòng)腦筋的小明聯(lián)系絕對值的概念和“|a|=|a-0|”，進(jìn)而提出這樣的問題：數(shù)軸上，數(shù)a的點(diǎn)到數(shù)1點(diǎn)的距離，是不是可以表示為|a-1|？小明的想法是否正確呢？讓我們一起來探究吧!
步驟一：實(shí)驗(yàn)與操作：
（1）已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示a、b.填寫表格

a	3	-5	5	-10	-5.5	…
b	7	0	-1	2	-1.5	…
A、B兩點(diǎn)之間的距離	4	5				…

步驟二：觀察與猜想：
（2）觀察上表：猜想A、B兩點(diǎn)之間的距離可以表示為 （用a、b的代數(shù)式表示）
步驟三：理解與應(yīng)用：
（3）動(dòng)點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)到3秒時(shí)，兩點(diǎn)相距15個(gè)單位長度．已知?jiǎng)狱c(diǎn)A、B的速度之比是3：2（速度單位：1個(gè)單位長度/秒）．

①求兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度；
②A、B兩動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到3秒時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，請?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出此時(shí)A、B兩點(diǎn)的位置；
③若A、B兩動(dòng)點(diǎn)分別從（2）中標(biāo)出的位置再次同時(shí)開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度不變，運(yùn)動(dòng)方向不限．問：經(jīng)過幾秒后，A、B兩動(dòng)點(diǎn)之間相距4個(gè)單位長度．

2．為鼓勵(lì)人們節(jié)約用水，合肥市居民使用自來水實(shí)行階梯式計(jì)量水價(jià)，按如下標(biāo)準(zhǔn)繳費(fèi)（水費(fèi)按月繳納）：

用戶月用水量	單價(jià)
不超過12m3的部分	a元∕m3
超過12m3但不超過20m3的部分	1.5a元∕m3
超過20m3的部分	2a元∕m3

（1）當(dāng)a=2時(shí)，明明家5月份用水量為14m³，則該月需交水費(fèi) 元；6月份明明家交了水費(fèi)家交了水費(fèi)36元，則6月份用水量為 m³（直接寫出答案）；
（2）當(dāng)a=2時(shí)，亮亮家一個(gè)月用了28m³的水，求亮亮家這個(gè)月應(yīng)繳納的水費(fèi)；
（3）設(shè)某戶月用水量為n m³（n＞20），該戶這個(gè)月應(yīng)繳納水費(fèi)是多少元？（用含a,n的式子表示）

3．自來水公司為鼓勵(lì)節(jié)約用水，對水費(fèi)按以下方式收取：用水不超過12噸，每噸按2元收費(fèi)，超過12噸的部分按每噸3元收費(fèi)，王老師三月份平均水費(fèi)為每噸2.7元收費(fèi)，則王老師家三月份用水多少噸？