數(shù)學(xué)書第69頁數(shù)學(xué)活動《折紙與證明》中提到:折紙,常常能夠為證明一個命題提供思路和方法.
【操作】
操作①:對折長方形紙片ABCD,使AD與BC重合,得到折痕EF,把紙片展開(如圖1).
操作②:再一次折疊紙片,使點A落在EF上,并使折痕經(jīng)過點B,得到折痕BM,同時得到線段BN,連接AN(如圖2).
【思考】
(1)A、B關(guān)于直線EF對稱,AN與BN的大小關(guān)系是
AN=BN
AN=BN
;A、N關(guān)于BM對稱,則AB與BN的大小關(guān)系是
AB=BN
AB=BN
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【探究】
(2)若延長MN交BC于點P,如圖3所示,試判定△BMP的形狀,并證明你的結(jié)論.