如圖1,某景區(qū)是一個(gè)以C為圓心,半徑為
的圓形區(qū)域,道路l
1,l
2成60°角,且均和景區(qū)邊界相切,現(xiàn)要修一條與景區(qū)相切的觀光木棧道AB,點(diǎn)A,B分別在l
1和l
2上,修建的木棧道AB與道路l
1,l
2圍成三角地塊OAB.(注:圓的切線長(zhǎng)性質(zhì):圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線長(zhǎng)相等).
(1)若△OAB的面積
,求木棧道AB長(zhǎng);
(2)如圖2,若景區(qū)中心C與木棧道A段連線的∠CAB=α,求木棧道AB的最小值.