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如圖，正方形ABCD的邊長為4，點M、N分別在AB、CD上．將該紙片沿MN折疊，使點D落在邊BC上的點E處，折痕MN與DE相交于Q．
（1）請判斷DE與MN之間的數(shù)量關系，并說明理由；
（2）若點G為EF的中點，隨著折痕MN位置的變化，請求出△GQE周長的最小值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：121引用：2難度：0.3

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1．△ABC是一張三角形紙片，∠C=90°，∠A=36°，如圖將△ABC折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，則∠CBD的度數(shù)為（　?。?/div>
A．18° B．17° C．16° D．15°
發(fā)布：2024/10/16 13:0:2組卷：64引用：1難度：0.9
解析
2．在△ABC中，∠BAC=90°，點D是BC上一點，將△ABD沿AD翻折后得到△AED，邊AE交射線BC于點F．

（1）如圖1，當AE⊥BC時，求證：DE∥AC．
（2）若∠C=2∠B，∠BAD=x°（0＜x＜60）．
①如圖2，當DE⊥BC時，求x的值．
②若∠DFE=∠FDE，求x的值．
發(fā)布：2024/10/18 3:0:2組卷：205引用：4難度：0.6
解析
3．已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CH⊥AB于點H，將△ABC沿CE折疊，使點A落在直線CH上的點A′處，BM是∠ABC的平分線，交AC于點M，交CH于點N，連接EN．
（1）AE=CN嗎？為什么？
（2）試說明BM垂直平分CE．
發(fā)布：2024/10/17 0:0:1組卷：34引用：2難度：0.6
解析

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