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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年新疆昌吉州阜康市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

觀察下列式子：

，

，…，以上式子反過來為：

，

，…
（1）寫出計算結(jié)果

…

；
（2）探究并計算：

…

．

【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；有理數(shù)的混合運(yùn)算．

【答案】

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/10/21 8:0:1組卷：167引用：3難度：0.7

相似題

1．已知a是不為1的有理數(shù)，我們把
1
1
-
a
稱為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是
1
1
-
2
=
-
1
，3的差倒數(shù)是
1
1
-
3
=
-
1
2
．現(xiàn)在已知
a
1
=
1
2
，a₂是a₁的差倒數(shù)，a₃是a₂的差倒數(shù)，a₄是a₃的差倒數(shù)…a₂₀₂₅是a₂₀₂₄的差倒數(shù)．
（1）分別求出a₂，a₃，a₄的值；
（2）根據(jù)（1）的計算結(jié)果規(guī)律，計算a₂₀₂₃+a₂₀₂₄+a₂₀₂₅的結(jié)果；
（3）計算：a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₂₃+a₂₀₂₄+a₂₀₂₅．
發(fā)布：2024/10/20 14:0:2組卷：69引用：1難度：0.6
解析
2．閱讀材料：
求1+2+2²+2³+…+2²⁰²²的值．
解：設(shè)S=1+2+2²+2³+…+2²⁰²²．①
將等式①的兩邊同乘2，得2S=2+2²+2³+…+2²⁰²³．②
②-①得，2S-S=2²⁰²³-1
即S=2²⁰²³-1
即1+2+2²+2³+…+2²⁰²²=2²⁰²³-1
請仿照此法計算：
（1）直接寫出1+2+2²+2³+2⁴的值為
；
（2）求1+4+4²+4³+…+4¹⁰的值；
（3）求-1+10-10²+10³-10⁴+10⁵-…+10²⁰²¹-10²⁰²²+
1
0
2023
11
的值．
發(fā)布：2024/10/21 9:0:2組卷：419引用：1難度：0.3
解析
3．閱讀理解題：求
1
2
+
1
4
+
1
8
的值可用下面的兩種方法：
方法一：（按法則進(jìn)行運(yùn)算）：
1
2
+
1
4
+
1
8
=
4
8
+
2
8
+
1
8
=
7
8
．
方法二：通過畫圖發(fā)現(xiàn)
1
2
+
1
4
+
1
8
的值等于1減去圖中陰影部分的面積，即得
1
2
+
1
4
+
1
8
=
1
-
1
8
=
7
8
．
方法三：由圖得到啟發(fā)，求：
1
2
=
1
-
1
2
，
1
4
=
1
2
-
1
4
，
1
8
=
1
4
-
1
8
，
于是得：
1
2
+
1
4
+
1
8
=
（
1
-
1
2
）
+
（
1
2
-
1
4
）
+
（
1
4
-
1
8
）
=1-
1
8
=
7
8
．
（1）請你模仿上述任意兩種方法求
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
的值．
（2）用合理的方法計算：
1
-
1
2
-
1
4
-
1
8
-
1
16
-
1
32
-
1
64
-
1
128
．
（3）用合理的方法求：
1
1
2
+
2
1
4
+
3
1
8
+
4
1
16
+
…
+
10
1
1024
的和．
發(fā)布：2024/10/21 14:0:2組卷：366引用：8難度：0.4
解析

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