1．閱讀與理解：如圖1，等邊△BDE（邊長(zhǎng)為a）按如圖所示方式設(shè)置．
操作與證明：
（1）操作：固定等邊△ABC（邊長(zhǎng)為b），將△BDE繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120°，連接AD，CE，如圖2；在圖2中，請(qǐng)直接寫出線段CE與AD之間具有怎樣的大小關(guān)系．
（2）操作：若將圖1中的△BDE，繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)任意一個(gè)角度α（60°＜α＜180°），連接AD，CE，AD與CE相交于點(diǎn)M，連BM，如圖3；在圖3中線段CE與AD之間具有怎樣的大小關(guān)系？∠EMD的度數(shù)是多少？證明你的結(jié)論．
猜想與發(fā)現(xiàn)：
（3）根據(jù)上面的操作過(guò)程，請(qǐng)你猜想在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)α為多少度時(shí)，線段AD的長(zhǎng)度最大，最大是多少？當(dāng)α為多少度時(shí)，線段AD的長(zhǎng)度最小，最小是多少？
?

2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)頂點(diǎn)，點(diǎn)B（-6，0），A（0，6）分側(cè)位于x軸和y軸上，連接AB、CA⊥AB交x軸于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）動(dòng)點(diǎn)P從B出發(fā)以2個(gè)單位/秒的速度沿x軸向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，連接AP，將線段AP繞看點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到線段AQ，P與Q為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接PQ，CQ，S為△PCQ的面積，用含t的式子表示S；
（3）在（2）的條件下，連接BQ，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BQ于G，交x軸于H，PQ交AC于M，若S_△APM：S_△AQM=2：1，求點(diǎn)H的坐標(biāo)．

3．如圖，已知△ABC和△ADE均為等腰三角形，AC=BC，DE=AE，將這兩個(gè)三角形放置在一起．
（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：
如圖①，當(dāng)∠ACB=∠AED=60°時(shí)，點(diǎn)B、D、E在同一直線上，連接CE，則∠CEB=°，線段BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系是；
（2）拓展探究：
如圖②，當(dāng)∠ACB=∠AED=90°時(shí)，點(diǎn)B、D、E在同一直線上，連接CE，請(qǐng)判斷∠CEB的度數(shù)及線段BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）解決問(wèn)題：
如圖③，∠ACB=∠AED=90°，AC=2，AE=2，連接CE、BD，在△AED繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)DE⊥BD時(shí)，請(qǐng)直接寫出EC的長(zhǎng)．