當前位置： 2022-2023學年甘肅省武威市民勤一中高二（下）第二次月考數學試卷> 試題詳情

某企業(yè)從生產的一批零件中抽取100件產品作為樣本，檢測其質量指標值m（其中：100≤m≤400），得到頻率分布直方圖，并依據質量指標值劃分等級如表所示：

質量指標值m 150≤m＜350 100≤m＜150或350≤m≤400

等級 A級 B級

（1）從樣本的B級零件中隨機抽3件，記其中質量指標值在[350，400]的零件的件數為ξ，求ξ的分布列和數學期望；
（2）該企業(yè)為節(jié)省檢測成本，采用混裝的方式將所有的零件按500件一箱包裝，已知一個A級零件的利潤是10元，一個B級零件的利潤是5元，以樣本分布的頻率作為總體分布的概率，試估計每箱零件的利潤．

【考點】離散型隨機變量的均值（數學期望）．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/19 8:0:9組卷：8引用：1難度：0.5

相似題

1．2023年9月23日，第19屆亞洲運動會在杭州正式開幕．這是1990年第11屆北京亞運會、2010年第16屆廣州亞運會之后，中國第三次主辦亞運盛會，也進一步激發(fā)了中國全民參與體育活動的熱情．為調查學生對亞運會相關知識的了解情況，某中學進行了亞運會知識問答測試，將得分在70分及以上的學生稱為“亞運迷”．現將該學校參與知識問答活動的學生的得分（滿分100分）進行了統(tǒng)計，得到如下的頻率分布直方圖：
（1）估計該學校學生參與知識問答測試的得分的中位數（結果保留一位小數）；
（2）按是否為“亞運迷”比例采用分層抽樣的方法抽取5名學生前往杭州參加亞運志愿者活動，其中2名學生參與宣傳工作，3名學生參與場務工作．記參與宣傳工作的“亞運迷”的學生人數為ξ，求ξ的分布列和數學期望E（ξ）．
發(fā)布：2024/11/9 8:0:6組卷：29引用：2難度：0.5
解析
2．某校在校慶期間舉辦羽毛球比賽，某班派出甲、乙兩名單打主力，為了提高兩位主力的能力，體育老師安排了為期一周的對抗訓練，比賽規(guī)則如下：甲、乙兩人每輪分別與體育老師打2局，當兩人獲勝局數不少于3局時，則認為這輪訓練過關；否則不過關．若甲、乙兩人每局獲勝的概率分別為 p₁，p₂（0≤p₁，p₂≤1），且滿足p₁+p₂=
3
2
，每局之間相互獨立．記甲、乙在n輪訓練中訓練過關的輪數為X，若E（X）=24，則從期望的角度來看，甲、乙兩人訓練的輪數至少為（　?。?/h2>
A．26 B．30 C．32 D．36
發(fā)布：2024/11/8 4:0:1組卷：113引用：1難度：0.6
解析
3．某地舉行一場游戲，每個項目成功率的計算公式為P_i=
R
i
N
，其中P_i為第i個項目的成功率，R_i為該項目成功的人數，N為參加游戲的總人數．現對300人進行一次測試，共5個游戲項目．測試前根據實際情況，預估了每個項目的難度，如表所示：

項目號 1 2 3 4 5

游戲前預估成功率P_i 0.9 0.8 0.7 0.6 0.4

測試后，隨機抽取了20人的數據進行統(tǒng)計，結果如表：

項目號 1 2 3 4 5

實測成功人數 16 16 14 14 4

（1）根據題中數據，估計這300人中第5個項目的實測成功的人數；
（2）從抽樣的20人中隨機抽取2人，記這2人中第5個項目成功的人數為X，求X的分布列和數學期望；
（3）游戲項目的預估難度和實測難度之間會有偏差，設P′_i為第i個項目的實測成功率，并定義統(tǒng)計量S=
1
n
[（P′₁-P₁）²+（P′₂-P₂）²+…+（P′_n-P_n）²]，若S＜0.05，則本次游戲項目的成功率預估合理，否則不合理，試檢驗本次測試對成功率的預估是否合理．
發(fā)布：2024/11/10 8:0:1組卷：19難度：0.5
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質量指標值m	150≤m＜350	100≤m＜150或350≤m≤400
等級	A級	B級

項目號	1	2	3	4	5
游戲前預估成功率P_i	0.9	0.8	0.7	0.6	0.4

項目號	1	2	3	4	5
實測成功人數	16	16	14	14	4