如果函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，且存在實(shí)常數(shù)a,使得對定義域內(nèi)的任意x,都有f（x+a）=f（-x）恒成立，那么稱此函數(shù)具有“P（a）性質(zhì)”．
（1）已知y=f（x）具有“P（0）性質(zhì)”，且當(dāng)x≤0時，f（x）=（x+m）2，求y=f（x）在[0，1]的最大值；
（2）已知定義在R上的函數(shù)y=h（x）具有“性質(zhì)P（2）”，當(dāng)x≥1時，h（x）=|x-4|．若h2（x）-t?h（x）+t=0有8個不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
【考點(diǎn)】抽象函數(shù)的周期性．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/9 13:0:2組卷：58引用：5難度：0.5
相似題
-
1．如果函數(shù)f（x）對任意實(shí)數(shù)a,b滿足f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=2，則
+f（2）f（1）+f（4）f（3）+…+f（6）f（5）=（ ?。?/h2>f（2022）f（2021）發(fā)布：2024/12/3 19:30:2組卷：102引用：2難度：0.7 -
2．已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈（0，2）時，f（x）=2x2，則f（7）=（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/20 0:0:3組卷：81引用：7難度：0.8 -
3．已知定義域?yàn)镮=（-∞，0）∪（0，+∞），的函數(shù)f（x）滿足對任意x1，x2∈I都有f（x1x2）=x1f（x2）+x2f（x1）．
（1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
（2）設(shè)g（x）=，且當(dāng)x＞1時，g（x）＜0，求不等式g（x-2）＞g（x）的解．f（x）x發(fā)布：2024/12/9 0:30:2組卷：299引用：4難度：0.5
把好題分享給你的好友吧~~