1．已知橢圓的離心率，點(diǎn)在橢圓C上．A，B分別為橢圓C的上下頂點(diǎn)，動(dòng)直線l交橢圓C于P，Q兩點(diǎn)，滿足AP⊥AQ，AH⊥PQ，垂足為H．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求△ABH面積的最大值．

2．已知橢圓E：=1（a＞b＞0），依次連接橢圓E的四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形面積為．
（1）若a=2，求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）以橢圓E的右頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線G，若G上動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)H（10，0）的最短距離為，求a的值；
（3）當(dāng)a=2時(shí)，設(shè)點(diǎn)F為橢圓E的右焦點(diǎn)，A（-2，0），直線l交E于P、Q（均不與點(diǎn)A重合）兩點(diǎn)，直線l、AP、AQ的斜率分別為k、k₁，k₂，若kk₁+kk₂+3=0，求△FPQ的周長(zhǎng)．

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)橢圓（a＞b＞0）的離心率是e,定義直線為橢圓的“類準(zhǔn)線”，已知橢圓C的“類準(zhǔn)線”方程為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A為橢圓C的右頂點(diǎn)，直線l交橢圓C于E，F(xiàn)兩不同點(diǎn)（點(diǎn)E，F(xiàn)與點(diǎn)A不重合），且滿足AE⊥AF，若點(diǎn)P滿足，求直線AP的斜率的取值范圍．