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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年廣東省惠州三中八年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，OA=2，OB=3，現(xiàn)同時將點(diǎn)A，B分別向上平移2個單位，再向右平移a個單位，分別得到點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)C，D，且C點(diǎn)落在y軸上，連接AC，BD．
（1）直接寫出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)：C（

0，2

），D（

5，2

）．
（2）如圖1，若點(diǎn)Q為線段CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P以每秒1個單位長度的速度在線段OC上從點(diǎn)O向C點(diǎn)運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒，則當(dāng)S_△PQB=S_△AQB時，求t的值．
（3）如圖2，已知∠CAB=45°，點(diǎn)E在x軸上A點(diǎn)的左側(cè)，射線AE以6°/s的速度繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)至AB停止，射線CD以2°/s的速度繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)，射線AE、CD同時開始旋轉(zhuǎn)，同時停止運(yùn)動．在射線AE到達(dá)AB之前，會與射線CD交于點(diǎn)M，過M作MN⊥AM交CD于N，則在轉(zhuǎn)動過程中，

∠

CMN

∠

CAM

的值是否會改變，如果不變請求出這個定值；如果會變，請說明理由．
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【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．

【答案】0，2；5，2

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/8/18 8:0:2組卷：55引用：1難度：0.4

相似題

1．在△ABC中，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，將△ABD沿AD翻折后得到△AED，邊AE交線段BC于點(diǎn)F．
（1）如圖1，當(dāng)∠BAC=90°，DE∥AC時．
①AE和BC有怎樣的位置關(guān)系，為什么？②若BF=8，EF=4，求線段AB的長．
（2）如圖2，若∠C=3∠B，折疊后要使△DEF和△AFC，這兩個三角形其中一個是直角三角形而另一個是等腰三角形．求此時∠B的度數(shù)．
發(fā)布：2024/9/20 7:0:8組卷：337引用：4難度：0.2
解析
2．已知，△ABC中，AB=AC，過點(diǎn)A作AE∥BC，∠CAE=60°．
（1）如圖1，求證：△ABC是等邊三角形；
（2）如圖2，點(diǎn)D是邊AB上一動點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)A、B不重合），連接DC、DE、CE，若∠DEC=60°，求證：BC=AE+AD；
（3）如圖3，在（2）的條件下，作△DCE關(guān)于直線CD對稱的△DCF，連接BF，若AE=
5
3
BF，CB=8，求BD的長．
發(fā)布：2024/9/20 11:0:14組卷：39引用：1難度：0.3
解析
3．如圖，△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°．
（1）如圖1，若AB=AC，AD=AE．點(diǎn)A、B、D共線時，∠DCA=35°，求∠CBE的度數(shù)．
（2）如圖2，AB=AE，AC=AD，且點(diǎn)A、B、D不共線時，點(diǎn)H為線段BD的中點(diǎn)，判斷AH與CE的數(shù)量關(guān)系，并證明．
（3）如圖3，若AB=AC，AD=AE．點(diǎn)A、B、D不共線時，點(diǎn)G為CD的中點(diǎn)，△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過程中，連接BG，若
AB
=
5
2
，
AD
=
3
2
，直接寫出線段BG的最大值．
發(fā)布：2024/9/20 10:0:8組卷：82引用：1難度：0.3
解析

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