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高中數(shù)學(xué)

小學(xué): 數(shù)學(xué); 語(yǔ)文; 英語(yǔ); 奧數(shù); 科學(xué); 道德與法治

初中: 數(shù)學(xué); 物理; 化學(xué); 生物; 地理; 語(yǔ)文; 英語(yǔ); 道德與法治; 歷史; 科學(xué); 信息技術(shù)

高中: 數(shù)學(xué); 物理; 化學(xué); 生物; 地理; 語(yǔ)文; 英語(yǔ); 政治; 歷史; 信息; 通用

中職: 數(shù)學(xué); 語(yǔ)文; 英語(yǔ)

當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年四川省眉山市冠城七中實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）> 試題詳情

已知函數(shù) f（x）=a（x²-x）-ln x（a∈R）．
（1）若f（x）在x=1處取到極值，求a的值；
（2）求證：當(dāng)n≥2時(shí)，
1
ln
2
+
1
ln
3
+…+
1
lnn
＞
n
-
1
n
．

【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/15 1:0:1組卷：33引用：1難度：0.6

相似題

1．已知函數(shù)f（x）=（x-2）e^x-ax²+2ax-2a,若f（x）有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)x₁，x₂（x₁＜x₂），且當(dāng)0＜x＜x₂時(shí)恒有f（x）＜-2a,則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
（
e
2
，
e
2
）
B．
（
0
，
e
2
）
∪
（
e
2
，
e
）
C．[e,e²] D．（0，e）
發(fā)布：2024/11/11 16:30:9組卷：55引用：3難度：0.4
解析
2．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
3
+
1
2
x
2
-
4
x
，則（　　）
A．x=1是f（x）的極小值點(diǎn)
B．f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)
C．f（x）的極小值為1
D．f（x）在[0，2]上的最大值為2
發(fā)布：2024/11/11 22:0:1組卷：132引用：3難度：0.6
解析
3．已知函數(shù)f（x）=x³-x+1，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>
A．f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)
B．f（x）有一個(gè)零點(diǎn)
C．點(diǎn)（0，1）是曲線y=f（x）的對(duì)稱中心
D．直線y=2x是曲線y=f（x）的切線
發(fā)布：2024/11/12 1:30:1組卷：110引用：3難度：0.5
解析

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