當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)德琳學(xué)校高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

張先生到一家公司參加面試，面試的規(guī)則是：面試官最多向他提出五個問題，只要正確回答出三個問題即終止提問，通過面試．根據(jù)經(jīng)驗，張先生能夠正確回答面試官提出的任何一個問題的概率為
2
3
，假設(shè)回答各個問題正確與否互不干擾．
（1）求張先生通過面試的概率；
（2）記本次面試張先生回答問題的個數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

【考點】離散型隨機變量的均值（數(shù)學(xué)期望）．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：327引用：10難度：0.5

相似題

1．某學(xué)校開展了一項“摸球過關(guān)”的游戲，規(guī)則如下：不透明的盒子中有3個黑球，2個白球．這些球除顏色外完全相同，闖關(guān)者每一輪從盒子中一次性取出3個球，將其中的白球個數(shù)記為該輪得分X，記錄完得分后，將摸出的球全部放回盒子中，當(dāng)闖關(guān)者完成第n輪游戲，且其前n輪的累計得分恰好為n時，游戲過關(guān)，同時游戲結(jié)束，否則繼續(xù)參與游戲：若第3輪后仍未過關(guān)，則游戲也結(jié)束．每位闖關(guān)者只能參加一次游戲．
（1）求隨機變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）若某同學(xué)參加該項游戲，求他能夠過關(guān)的概率．
發(fā)布：2024/11/11 0:0:2組卷：126引用：3難度：0.5
解析
2．一臺機器生產(chǎn)某種產(chǎn)品，如果生產(chǎn)出一件甲等品可獲利50元，生產(chǎn)出一件乙等品可獲利30元，生產(chǎn)一件次品，要賠20元，已知這臺機器生產(chǎn)出甲等、乙等和次品的概率分別為0.6、0.3和0.1，則這臺機器每生產(chǎn)一件產(chǎn)品，平均預(yù)期可獲利（　?。?/h2>
A．36元 B．37元 C．38元 D．39元
發(fā)布：2024/11/12 15:0:3組卷：49引用：2難度：0.9
解析
3．某地舉行一場游戲，每個項目成功率的計算公式為P_i=
R
i
N
，其中P_i為第i個項目的成功率，R_i為該項目成功的人數(shù)，N為參加游戲的總?cè)藬?shù)．現(xiàn)對300人進(jìn)行一次測試，共5個游戲項目．測試前根據(jù)實際情況，預(yù)估了每個項目的難度，如表所示：

項目號 1 2 3 4 5

游戲前預(yù)估成功率P_i 0.9 0.8 0.7 0.6 0.4

測試后，隨機抽取了20人的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)果如表：

項目號 1 2 3 4 5

實測成功人數(shù) 16 16 14 14 4

（1）根據(jù)題中數(shù)據(jù)，估計這300人中第5個項目的實測成功的人數(shù)；
（2）從抽樣的20人中隨機抽取2人，記這2人中第5個項目成功的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（3）游戲項目的預(yù)估難度和實測難度之間會有偏差，設(shè)P′_i為第i個項目的實測成功率，并定義統(tǒng)計量S=
1
n
[（P′₁-P₁）²+（P′₂-P₂）²+…+（P′_n-P_n）²]，若S＜0.05，則本次游戲項目的成功率預(yù)估合理，否則不合理，試檢驗本次測試對成功率的預(yù)估是否合理．
發(fā)布：2024/11/10 8:0:1組卷：19引用：1難度：0.5
解析

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項目號	1	2	3	4	5
游戲前預(yù)估成功率P_i	0.9	0.8	0.7	0.6	0.4

項目號	1	2	3	4	5
實測成功人數(shù)	16	16	14	14	4