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觀察下列方程及其解的特征：
①x+
1
x
=2的解為x1=x2=1；
②x+
1
x
=
5
2
的解為x1=2，x2=
1
2
；
③x+
1
x
=
10
3
的解為x1=3，x2=
1
3
；
…
解答下列問題：
（1）請(qǐng)猜想：方程x+
1
x
=
26
5
的解為
x1=5，x2=
1
5
x1=5，x2=
1
5
；
（2）請(qǐng)猜想：關(guān)于x的方程x+
1
x
=
a
2
+
1
a
a
2
+
1
a
的解為x1=a,x2=
1
a
（a≠0）；
（3）請(qǐng)以解方程x+
1
x
=
26
5
為例，驗(yàn)證（1）中猜想結(jié)論的正確性．下面給出了驗(yàn)證的部分過程，請(qǐng)把剩余部分補(bǔ)充完整．
解：原方程可化為
x
2
-
26
5
x
=-1．
【答案】x1=5，x2=
1
5
；
a
2
+
1
a
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/26 7:0:9組卷：83引用：1難度：0.5
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  • 1．已知m是方程x2+x+1=0的一個(gè)根，則代數(shù)式-3m2-3m+2023的值為（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/9/20 17:0:8組卷：162引用：2難度：0.7
  • 2．若x=1是一元二次方程x2-mx+1=0的一個(gè)根，則m的值為（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/9/20 15:0:11組卷：110引用：6難度：0.5
  • 3．已知實(shí)數(shù)a,b,c,其中b,c滿足b-2c=1，方程2x2+ax+2=0和2x2+bx+c=0有一個(gè)相同的實(shí)數(shù)根x1，方程2x2+2x+a=0和方程2x2+cx+b=0有一個(gè)相同的實(shí)數(shù)根x2．
    （1）用含a,b,c的式子表示方程2x2+ax+2=0和2x2+bx+c=0的一個(gè)相同的實(shí)數(shù)根x1；
    （2）求證：x2是方程2x2+ax+2=0的實(shí)數(shù)根；
    （3）求實(shí)數(shù)a,b,c的值．
    發(fā)布：2024/9/20 17:0:8組卷：69引用：1難度：0.7
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