如圖，已知在△ABC中，AC=6，BC=8，∠ACB=90°，動點P從C出發(fā)，沿C→A→C做往返運動，速度為每秒3個單位長度，另一個動點Q從B出發(fā)沿BC向終點C運動，每秒2個單位長度，兩點同時出發(fā)，有一個點到終點時另一個也隨之停止運動．設(shè)運動時間為t秒．
（1）線段CP=3t（0≤t≤2） 12-3t（2＜t≤4）
3t（0≤t≤2） 12-3t（2＜t≤4）
．（用含t的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)t=4343時，線段PQ∥AB．
（3）連接PQ，當(dāng)t為何值時，△CPQ的面積為6？
（4）直接寫出當(dāng)t為何值時，以點C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似？
3 t （ 0 ≤ t ≤ 2 ） |
12 - 3 t （ 2 ＜ t ≤ 4 ） |
3 t （ 0 ≤ t ≤ 2 ） |
12 - 3 t （ 2 ＜ t ≤ 4 ） |
4
3
4
3
【考點】相似形綜合題．
【答案】
；
3 t （ 0 ≤ t ≤ 2 ） |
12 - 3 t （ 2 ＜ t ≤ 4 ） |
4
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/23 8:0:1組卷：34引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，點A在x軸上，點C在y軸上，將邊BC折疊，使點B落在邊OA的點D處．已知折痕CE=5，且AE：AD=3：4．5
（1）判斷△OCD與△ADE是否相似？請說明理由；
（2）求直線CE與x軸交點P的坐標；
（3）是否存在過點D的直線l,使直線l、直線CE與x軸所圍成的三角形和直線l、直線CE與y軸所圍成的三角形相似？如果存在，請直接寫出其解析式并畫出相應(yīng)的直線；如果不存在，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：658引用：7難度：0.3 -
2．如圖1，Rt△ABC中，AC=6cm,BC=8cm,點P以2cm/s的速度從A處沿AB方向勻速運動，點Q以1cm/s的速度從C處沿CA方向勻速運動．連接PQ，若設(shè)運動的時間為t（s）（0＜t＜5）．解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時，△APQ與△ABC相似？
（2）設(shè)四邊形BCQP的面積為y,求出y與t的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)t為何值時，y的值最小，寫出最小值；
（3）如圖2，將△APQ沿AP翻折，使點Q落在Q′處，連接AQ′，PQ′，若四邊形AQPQ′是平行四邊形，求t的值．發(fā)布：2024/12/2 8:0:1組卷：105引用：2難度：0.5 -
3．如圖1，已知△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,BC=6cm,點P由B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，同時點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，它們的速度均為2cm/秒，連接PQ，設(shè)運動的時間為t秒（0≤t≤4）
（1）求△ABC的面積；
（2）當(dāng)t為何值時，PQ∥BC；
（3）當(dāng)t為何值時，△AQP面積為S=6cm2；
（4）如圖2，把△AQP翻折，得到四邊形AQPQ′能否為菱形？若能，求出菱形的周長；若不能，請說明理由．
發(fā)布：2024/12/2 8:0:1組卷：91引用：1難度：0.5
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