1．綜合與探究
如圖：拋物線y=ax²-2x+c經(jīng)過點(diǎn)A（-6，0），B（2，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫出對稱軸l的表達(dá)式．
（2）點(diǎn)P是直線AC上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
①在對稱軸l上是否存在點(diǎn)D，使得以點(diǎn)A、P、D為頂點(diǎn)的三角形為等腰直角三角形，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
②在y軸上是否存在點(diǎn)E與點(diǎn)P關(guān)于直線AC對稱，若存在，請直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x²+mx+n經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），B（0，-3），點(diǎn)P是直線AB上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t.
（1）分別求出直線AB和這條拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P在第四象限，求線段PM最長時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）連接AM、BM，求△ABM面積最大值是多少？
?

3．已知拋物線y=mx²-2mx-3m（m＞0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為點(diǎn)D．
（1）拋物線對稱軸為 ，點(diǎn)A坐標(biāo)為 ；
（2）①當(dāng)m＞0時(shí)，不等式3m≤mx²-2mx的解集為 ；
②當(dāng)m=1時(shí)，△BCD的面積為 ；
（3）已知點(diǎn)M（2，-4），N（，-4），連接MN所得的線段與該拋物線有交點(diǎn)，直接寫出m的取值范圍．
?