已知：AB∥CD，點(diǎn)E在CD上，點(diǎn)G、F在AB上，點(diǎn)H在AB、CD之間，連接FE、EH、HG，∠AGH=∠FED，F(xiàn)E⊥HE，垂足為點(diǎn)E．
（1）如圖1，求證：HG⊥HE；
（2）如圖2，GM平分∠HGB，EM平分∠HED，GM、EM交于點(diǎn)M，求證：∠GHE=2∠GME；
（3）如圖3，在（2）的條件下，F(xiàn)K平分∠AFE交CD于點(diǎn)K，若∠KFE：∠MGH=13：5，F(xiàn)K與ME所在直線相交于點(diǎn)Q，求∠FQM的度數(shù)．
