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如圖①,我們把對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形.
概念理解:如圖②,在四邊形ABCD中,如果AB=AD,CB=CD,那么四邊形ABCD是垂美四邊形嗎?請說明理由.
性質探究:垂美四邊形ABCD兩組對邊AB,CD與BC,AD之間有怎樣的數(shù)量關系?寫出你的猜想,并給出證明.
問題解決:如圖③,分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE,連接CE,BG,GE,已知AC=2,AB=5,則GE=
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【考點】四邊形綜合題
【答案】
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【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/12 13:0:2組卷:590引用:3難度:0.3
相似題
  • 1.如圖,點P是正方形ABCD內的一點,連接CP,將線段CP繞點C順時針旋轉90°,得到線段CQ,連接BP,DQ.
    (1)如圖a,求證:△BCP≌△DCQ;
    (2)如圖,延長BP交直線DQ于點E.
    ①如圖b,求證:BE⊥DQ;
    ②如圖c,若△BCP為等邊三角形,判斷△DEP的形狀,并說明理由.
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    發(fā)布:2024/12/23 18:0:1組卷:2030引用:13難度:0.1
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖,∠BOD=45°,BO=DO,點A在OB上,四邊形ABCD是矩形,連接AC,BD交于點E,連接OE交AD于點F.下列4個判斷:①OE⊥BD;②∠ADB=30°;③DF=
    2
    AF;④若點G是線段OF的中點,則△AEG為等腰直角三角形,其中,判斷正確的是
    .(填序號)

    發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1464引用:7難度:0.3
  • 3.四邊形ABCD是矩形,點E是射線BC上一點,連接AC,DE.
    (1)如圖1,點E在邊BC的延長線上,BE=AC,若∠ACB=40°,求∠E的度數(shù);
    (2)如圖2,點E在邊BC的延長線上,BE=AC,若M是DE的中點,連接AM,CM,求證:AM⊥MC;
    (3)如圖3,點E在邊BC上,射線AE交射線DC于點F,∠AED=2∠AEB,AF=4
    5
    ,AB=4,則CE=
    .(直接寫出結果)
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    發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1404引用:10難度:0.4
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