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設(shè)O為坐標(biāo)原點，點M，N在拋物線C：x2=4y上，且
OM
?
ON
=
-
4
．
（Ⅰ）證明：直線MN過定點；
（Ⅱ）設(shè)C在點M，N處的切線相交于點P，求
|
MN
|
|
OP
|
2
的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：42引用：1難度：0.5
相似題

  • 1．如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于A（
    1
    2
    ，0）、B（
    5
    2
    ，0）兩點，與y軸交于點
    C
    （
    0
    ，
    5
    4
    ）
    ，連接BC，拋物線頂點M．
    菁優(yōu)網(wǎng)?
    （1）求拋物線的解析式：
    （2）把拋物線y=ax2+bx+c在x軸下方圖象沿x軸翻折得到新圖象．平移直線BC得函數(shù)y=mx+n,當(dāng)直線y=mx+n與新圖象有四個公共點時，求n的取值范圍；
    （3）平移直線BC，使它過點M，交x軸于點D，在x軸上取點E
    （
    7
    6
    ，
    0
    ）
    連接EM，求∠BEM-∠BDM的度數(shù)．

    發(fā)布：2024/9/20 0:0:11組卷：29引用：1難度：0.5

  • 2．已知過點A（-4，0）的動直線l與拋物線C：x2=2py（p＞0）相交于B、D兩點，當(dāng)l的斜率是
    1
    2
    時，
    AD
    =4
    AB
    ．
    （1）求拋物線C的方程；
    （2）設(shè)BD的中垂線在y軸上的截距為b,求b的取值范圍．

    發(fā)布：2024/8/30 6:0:10組卷：17引用：1難度：0.5

  • 3．已知拋物線C1：y2=2px（p＞0）的焦點F到其準(zhǔn)線的距離為4，橢圓C2：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1（a＞b＞0）經(jīng)過拋物線C1的焦點F．
    （1）橢圓C2的離心率
    e
    ∈
    [
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]
    ，求橢圓短軸的取值范圍；
    （2）已知O為坐標(biāo)原點，過點M（1，1）的直線l與橢圓C2相交于A，B兩點．若
    AM
    =
    m
    MB
    點N滿足
    AN
    =
    -
    m
    NB
    ，且|ON|的最小值為
    4
    5
    5
    ，求橢圓C2的離心率．

    發(fā)布：2024/10/23 0:0:2組卷：53引用：1難度：0.3
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