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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年湖南省岳陽市湘陰縣知源高級(jí)中學(xué)高一（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸相交于A（

，0）、B（

，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)

（

，

）

，連接BC，拋物線頂點(diǎn)M．
菁優(yōu)網(wǎng)

?
（1）求拋物線的解析式：
（2）把拋物線y=ax²+bx+c在x軸下方圖象沿x軸翻折得到新圖象．平移直線BC得函數(shù)y=mx+n,當(dāng)直線y=mx+n與新圖象有四個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求n的取值范圍；
（3）平移直線BC，使它過點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)D，在x軸上取點(diǎn)E

（

，

）

連接EM，求∠BEM-∠BDM的度數(shù)．

【考點(diǎn)】由直線與拋物線位置關(guān)系及公共點(diǎn)個(gè)數(shù)求解方程或參數(shù)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/20 0:0:11組卷：28引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，已知拋物線C₁：x²=y在點(diǎn)A處的切線l與橢圓C₂：
x
2
2
+
y
2
=1相交，過點(diǎn)A作l的垂線交拋物線C₁于另一點(diǎn)B，直線OB（O為直角坐標(biāo)原點(diǎn)）與l相交于點(diǎn)D，記A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₁＞0．
（1）求x₁-x₂的最小值；
（2）求
|
DO
|
|
DB
|
的取值范圍．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：397引用：3難度：0.6
解析
2．已知過點(diǎn)A（-4，0）的動(dòng)直線l與拋物線C：x²=2py（p＞0）相交于B、D兩點(diǎn)，當(dāng)l的斜率是
1
2
時(shí)，
AD
=4
AB
．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設(shè)BD的中垂線在y軸上的截距為b,求b的取值范圍．
發(fā)布：2024/8/30 6:0:10組卷：16引用：1難度：0.5
解析
3．已知拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M是拋物線的準(zhǔn)線x=-2上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）求p的值和拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)直線l與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，且MF⊥AB，AF⊥MB，求直線l在x軸上截距b的取值范圍．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：158引用：1難度：0.6
解析

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