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菁優(yōu)網奔馳定理：已知O是△ABC內的一點，△BOC，△AOC，△AOB的面積分別為SA，SB，SC，則SA?
OA
+SB?
OB
+SC?
OC
=
0
．“奔馳定理”是平面向量中一個非常優(yōu)美的結論，因為這個定理對應的圖形與“奔馳”轎車的logo很相似，故形象地稱其為“奔馳定理”．設O為三角形ABC內一點，且滿足
OA
+2
OB
+3
OC
=3
AB
+2
BC
+
CA
，則
S
△
AOB
S
△
ABC
=（　　）

【答案】D
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/20 8:0:9組卷：553引用：7難度：0.6
相似題

  • 1．已知
    |
    a
    |
    =
    2
    ，
    |
    b
    |
    =
    1
    ，
    （
    2
    a
    -
    3
    b
    ）
    ?
    （
    2
    a
    +
    b
    ）
    =
    17
    ．
    （1）求
    a
    與
    b
    的夾角和
    |
    a
    +
    b
    |
    的值；
    （2）設
    c
    =
    m
    a
    +
    2
    b
    ，
    d
    =
    2
    a
    -
    b
    ，若
    c
    與
    d
    共線，求實數m的值．

    發(fā)布：2024/11/7 22:0:2組卷：504難度：0.6

  • 2．下列命題正確的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/11 22:30:3組卷：55引用：3難度：0.8

  • 3．△ABC?的外心為O?，三個內角A，B，C?所對的邊分別為
    a
    ,
    b
    ,
    c
    ,
    AO
    ?
    BC
    =
    1
    2
    a
    （
    a
    -
    8
    5
    c
    ）
    ?，b=4?．則△ABC?面積的最大值為
    ．

    發(fā)布：2024/11/7 9:30:3組卷：386難度：0.4
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