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菁優(yōu)網(wǎng)小明在一次打籃球時,籃球傳出后的運動路線為如圖所示的拋物線,以小明所站立的位置為原點O建立平面直角坐標系,籃球出手時在O點正上方1m處的點P.已知籃球運動時的高度y(m)與水平距離x(m)之間滿足函數(shù)表達式y(tǒng)=-
1
8
x2+x+c.
(1)求y與x之間的函數(shù)表達式;
(2)求籃球在運動的過程中離地面的最大高度;
(3)小亮手舉過頭頂,跳起后的最大高度為BC=2.5m,若小亮要在籃球下落過程中接到球,求小亮離小明的最短距離OB.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/8/27 11:0:13組卷:423引用:7難度:0.3
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    (1)主攻手第一次發(fā)球時,測得水平距離x與豎直高度y的幾組數(shù)據(jù)如下.
    水平距離x/m 0 2 4 6 11 12
    豎直高度y/m 2.38 2.62 2.7 2.62 1.72 1.42
    根據(jù)上述數(shù)據(jù),求拋物線解析式.
    (2)在(1)的條件下,判斷主攻手第一次發(fā)球能否過網(wǎng),并說明理由.
    (3)主攻手第二次發(fā)球時,排球運動過程中的豎直高度y(單位:m)與水平距離x(單位:m)近似滿足函數(shù)關(guān)系y=-0.02(x-5)2+2.88,判斷主攻手此次發(fā)球是否出界,并說明理由.
    發(fā)布:2024/9/21 4:0:8組卷:143引用:1難度:0.5
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    (1)求拋物線的表達式;
    (2)要在隧道入口頂部的拋物線上,左右對稱地安裝兩個攝像頭,使得這兩個攝像頭與地面距離相同,并且這兩個攝像頭之間的距離為6米,求攝像頭距離地面的距離.
    發(fā)布:2024/9/21 4:0:8組卷:153引用:2難度:0.6
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