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已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，過F1的直線與C交于A，B兩點．若|AF1|=2|F1B|，|AB|=|BF2|，則C的離心率為（　?。?/h1>

【考點】橢圓的弦及弦長．
【答案】C
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：345引用：8難度：0.7
相似題

  • 1．橢圓E：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，直線l過F2與E交于A，B兩點，△ABF1為直角三角形，且|AF1|，|AB|，|BF1|成等差數(shù)列，則E的離心率為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/9 20:0:2組卷：140引用：3難度：0.5

  • 2．已知橢圓C：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1（a＞b＞0）的上頂點與橢圓的左，右頂點連線的斜率之積為-
    1
    4
    ．
    （1）求橢圓C的離心率；
    （2）若直線y=
    1
    2
    （
    x
    +
    1
    ）與橢圓C相交于A，B兩點，|AB|=
    35
    2
    ，求橢圓C的標準方程．

    發(fā)布：2024/10/23 12:0:1組卷：108引用：4難度：0.6

  • 3．已知橢圓T：
    x
    2
    4
    +
    y
    2
    =1，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的左右焦點，C，D為橢圓的左右頂點，直線l：y=
    1
    2
    x+m與橢圓T交于A，B兩點．
    （1）若m=-
    1
    2
    ，求|AB|；
    （2）設直線AD和直線BC的斜率分別為k1，k2，且直線l與線段F1F2交于點M，求
    k
    1
    k
    2
    的取值范圍．

    發(fā)布：2024/10/25 3:0:4組卷：115引用：1難度：0.6
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