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當前位置： 2023-2024學年新疆烏魯木齊六十一中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）> 試題詳情

某學校有學生1000人，為了解學生對本校食堂服務滿意程度，隨機抽取了100名學生對本校食堂服務滿意程度打分，根據(jù)這100名學生的打分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（Ⅰ）求頻率分布直方圖中a的值，并估計該校學生滿意度打分不低于70分的人數(shù)；
（Ⅱ）試估計該校學生滿意度打分的眾數(shù)、中位數(shù)（中位數(shù)保留小數(shù)點后2位）；
（Ⅲ）若采用分層隨機抽樣的方法，從打分在[40，60）的學生中隨機抽取10人了解情況，求在打分[40，50）、[50，60）中分別抽取的人數(shù)．

【考點】補全頻率分布直方圖．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/1 8:0:9組卷：84引用：4難度：0.5

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1．2023年6月4日，神舟十五號載人飛船返回艙在預定區(qū)域成功著陸，航天員費俊龍，鄧清明，張陸順利出艙，神舟十五號載人飛行任務圓滿完成．為紀念中國航天事業(yè)所取得的成就，發(fā)揚并傳承中國航天精神，某市隨機抽取1000名學生進行了航天知識競賽并記錄得分（滿分：100分），將學生的成績整理后分成五組，從左到右依次記為[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．
?（1）請補全頻率分布直方圖；
（2）估計這1000名學生成績的眾數(shù)、平均數(shù)和計算80%分位數(shù)（求平均值時同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表，80%分位數(shù)小數(shù)點后面保留兩位有效數(shù)字）．
發(fā)布：2024/9/23 11:0:12組卷：135引用：4難度：0.7
解析
2．2023年9月23日，第19屆亞洲運動會開幕式在浙江省杭州市舉行，為了解某校學生對亞運會相關知識的了解情況，從該校抽取100名學生進行了亞運會知識競賽并紀錄得分（滿分：100分），根據(jù)得分將他們的成績分成[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]六組，制成如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求圖中a的值；
（2）估計競賽成績不低于60分的概率；
（3）估計這100人競賽成績的平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)的中點值代替）及中位數(shù)．
發(fā)布：2024/9/23 13:0:11組卷：35引用：1難度：0.6
解析
3．某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務情況，隨機訪問50名職工，根據(jù)這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[40，50），[50，60），…，[80，90），[90，100]．
（1）求頻率分布直方圖中a的值；
（2）求該企業(yè)50名職工對該部門評分的平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值表示）；
（3）從評分在[40，60）的職工的受訪職工中，隨機抽取2人，求此2人評分都在[50，60）的概率．
發(fā)布：2024/9/21 16:0:8組卷：51引用：1難度：0.7
解析

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