當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年吉林省普通高中友好學(xué)校第三十六屆聯(lián)合體高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

相對(duì)于二維碼支付，刷臉支付更加便利，從而刷臉支付可能將會(huì)替代手機(jī)支付，成為新的支付方式，現(xiàn)從某大型超市門(mén)口隨機(jī)抽取100名顧客進(jìn)行調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：

支付方式性別合計(jì)

男性女性

刷臉支付 25 70

非刷臉支付 10

合計(jì) 100

（1）依據(jù)小概率值α=0.01的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為性別與使用刷臉支付有關(guān)聯(lián)？
（2）根據(jù)是否刷臉支付，在樣本的女性中，按照分層抽樣的方法抽取9名，為進(jìn)一步了解情況，再?gòu)某槿〉?人中隨機(jī)抽取4人，求抽到刷臉支付的女性人數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
附：
χ
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）

α 0.050 0.025 0.010 0.001

x_α 3.8410 5.024 6.635 10.828

【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的均值（數(shù)學(xué)期望）．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/15 8:0:9組卷：7引用：1難度：0.5

相似題

1．2023年9月23日，第19屆亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)在杭州正式開(kāi)幕．這是1990年第11屆北京亞運(yùn)會(huì)、2010年第16屆廣州亞運(yùn)會(huì)之后，中國(guó)第三次主辦亞運(yùn)盛會(huì)，也進(jìn)一步激發(fā)了中國(guó)全民參與體育活動(dòng)的熱情．為調(diào)查學(xué)生對(duì)亞運(yùn)會(huì)相關(guān)知識(shí)的了解情況，某中學(xué)進(jìn)行了亞運(yùn)會(huì)知識(shí)問(wèn)答測(cè)試，將得分在70分及以上的學(xué)生稱(chēng)為“亞運(yùn)迷”．現(xiàn)將該學(xué)校參與知識(shí)問(wèn)答活動(dòng)的學(xué)生的得分（滿(mǎn)分100分）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如下的頻率分布直方圖：
（1）估計(jì)該學(xué)校學(xué)生參與知識(shí)問(wèn)答測(cè)試的得分的中位數(shù)（結(jié)果保留一位小數(shù)）；
（2）按是否為“亞運(yùn)迷”比例采用分層抽樣的方法抽取5名學(xué)生前往杭州參加亞運(yùn)志愿者活動(dòng)，其中2名學(xué)生參與宣傳工作，3名學(xué)生參與場(chǎng)務(wù)工作．記參與宣傳工作的“亞運(yùn)迷”的學(xué)生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E（ξ）．
發(fā)布：2024/11/9 8:0:6組卷：29引用：2難度：0.5
解析
2．某校在校慶期間舉辦羽毛球比賽，某班派出甲、乙兩名單打主力，為了提高兩位主力的能力，體育老師安排了為期一周的對(duì)抗訓(xùn)練，比賽規(guī)則如下：甲、乙兩人每輪分別與體育老師打2局，當(dāng)兩人獲勝局?jǐn)?shù)不少于3局時(shí)，則認(rèn)為這輪訓(xùn)練過(guò)關(guān)；否則不過(guò)關(guān)．若甲、乙兩人每局獲勝的概率分別為 p₁，p₂（0≤p₁，p₂≤1），且滿(mǎn)足p₁+p₂=
3
2
，每局之間相互獨(dú)立．記甲、乙在n輪訓(xùn)練中訓(xùn)練過(guò)關(guān)的輪數(shù)為X，若E（X）=24，則從期望的角度來(lái)看，甲、乙兩人訓(xùn)練的輪數(shù)至少為（　?。?/h2>
A．26 B．30 C．32 D．36
發(fā)布：2024/11/8 4:0:1組卷：113引用：1難度：0.6
解析
3．某地區(qū)教研部門(mén)為了落實(shí)義務(wù)教育階段雙減政策，擬出臺(tái)作業(yè)指導(dǎo)方案．在出臺(tái)方案之前作一個(gè)調(diào)查，了解本地區(qū)義務(wù)教育階段學(xué)生中抄襲過(guò)作業(yè)的學(xué)生比例，對(duì)隨機(jī)抽出的2000名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查．因問(wèn)題涉及隱私，調(diào)查中使用了兩個(gè)問(wèn)題：
問(wèn)題1：你的陽(yáng)歷生日日期是不是偶數(shù)？
問(wèn)題2：你是否抄襲過(guò)作業(yè)？
調(diào)查者設(shè)計(jì)了一個(gè)隨機(jī)化裝置，這是一個(gè)裝有除顏色外完全一樣的50個(gè)白球和50個(gè)紅球的不透明袋子．每個(gè)被調(diào)查者隨機(jī)從袋中摸取1個(gè)球，摸出的球看到顏色后放回袋中，只有摸球者自己才能看到摸出球的顏色．要求摸到白球的學(xué)生如實(shí)回答第一個(gè)問(wèn)題，摸到紅球的學(xué)生如實(shí)回答第二個(gè)問(wèn)題，答案為“是”的人從盒子外的小石子堆中拿一個(gè)石子放在盒子中，回答“否”的人什么都不要做．由于問(wèn)題的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪個(gè)問(wèn)題也是別人不知道的，因此被調(diào)查客可以毫無(wú)顧慮地給出符合實(shí)際情況的答案．
調(diào)查結(jié)果為2000人中共有612人回答“是”，則本地區(qū)義務(wù)教育階段學(xué)生中抄襲過(guò)作業(yè)的學(xué)生所占百分比最接近（　?。ㄌ崾荆杭僭O(shè)一年為365天，其中日期為偶數(shù)的天數(shù)為179天）
A．10.7% B．12.2% C．24.4% D．30.6%
發(fā)布：2024/11/7 22:30:2組卷：164引用：2難度：0.7
解析

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支付方式	性別		合計(jì)
支付方式	男性	女性	合計(jì)
刷臉支付		25	70
非刷臉支付	10
合計(jì)			100