我國(guó)古代歷法從東漢的《四分歷》開(kāi)始，就有各節(jié)氣初日晷影長(zhǎng)度和太陽(yáng)去極度的觀測(cè)記錄，漏刻、晷影成為古代歷法的重要計(jì)算項(xiàng)目．唐代僧一行在編制《大衍歷》時(shí)發(fā)明了求任何地方每日晷影長(zhǎng)和去極度的計(jì)算方法——“九服晷影法”，建立了晷影長(zhǎng)l與太陽(yáng)天頂距θ之間的對(duì)應(yīng)數(shù)表（世界上最早的正切函數(shù)表）．根據(jù)三角學(xué)知識(shí)知：晷影長(zhǎng)l等于表高h(yuǎn)與天頂距θ正切值的乘積，即l=htanθ．若對(duì)同一表高進(jìn)行兩次測(cè)量，測(cè)得晷影長(zhǎng)分別是表高的2倍和3倍，記對(duì)應(yīng)的天頂距分別為θ₁和θ₂，則tan（θ₁-θ₂）=（　?。?/div>