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2023-2024學年河南省周口市鹿邑縣九年級(上)學習評價數(shù)學試卷(一)
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試題詳情
如圖,拋物線y=ax
2
+bx+3與x軸交于點A(3,0),與y軸交于點B,點C在直線AB上,過點C作CD⊥x軸于點D(1,0),將△ACD沿CD所在直線翻折,使點A恰好落在拋物線上的點E處.
(1)求拋物線解析式;
(2)連接BE,求△BCE的面積;
(3)拋物線上是否存在一點P,使∠PEA=∠BAE?若存在,求出P點坐標;若不存在,請說明理由.
【考點】
二次函數(shù)綜合題
.
【答案】
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【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59
組卷:2243
引用:10
難度:0.2
相似題
1.
如圖,拋物線y=ax
2
+x+c與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左側),且點B為(4,0),與y軸交于點C(0,4),直線BC經過B,C兩點,點P是第一象限內拋物線上的一個動點,連接PB,PC.
(1)求拋物線的函數(shù)表達式;
(2)直線BC的解析式記為y
1
=kx+b,當y>y
1
時,直接寫出x的取值范圍;
(3)設點P的橫坐標為n,四邊形OBPC的面積為S,求S的最大值并求出此時點P的坐標.
發(fā)布:2024/9/21 14:0:9
組卷:167
引用:1
難度:0.4
解析
2.
如圖,在平面直角坐標系中,二次函數(shù)y=ax
2
+bx+c的圖象與x軸交于點A(-1,0)、B(3,0),交y軸于點C(0,3).
(1)求此二次函數(shù)的解析式;
(2)若點M是該二次函數(shù)圖象上一點,且△BCM是以BC為直角邊的直角三角形,求點M的坐標;
(3)P為x軸上一點,N為拋物線上一點,是否存在這樣的點P,使得以點P、C、N、A為頂點的四邊形為平行四邊形,若存在,請直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
發(fā)布:2024/9/21 11:0:12
組卷:135
引用:1
難度:0.4
解析
3.
城市的許多街道是相互垂直或平行的,因此,往往不能沿直線行走到達目的地,只能按直角拐彎的方式行走.可以按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐標系xOy,對兩點A(x
1
,y
1
)和B(x
2
,y
2
),用以下方式定義兩點間距離:d(A,B)=|x
1
-x
2
|+|y
1
-y
2
|.
(1)①已知點A(-2,1),則d(O,A)=
.
②函數(shù)y=-2x+4(0≤x≤2)的圖象如圖①所示,B是圖象上一點,d(O,B)=3,求點B的坐標.
(2)函數(shù)y=x
2
-5x+7(x≥0)的圖象如圖②所示,D是圖象上一點,求d(O,D)的最小值及對應的點D的坐標.
發(fā)布:2024/9/21 12:0:9
組卷:102
引用:3
難度:0.5
解析
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