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已知關(guān)于x的一元二次方程2x2+(a+4)x+a=0.
(1)求證:無(wú)論a為任何實(shí)數(shù),此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)拋物線
C
1
y
=
2
x
2
+
a
+
4
x
+
a
與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
a
2
,其中a≠0,將拋物線C1向右平移
1
4
個(gè)單位,再向上平移
1
8
個(gè)單位,得到拋物線C2.求拋物線C2的解析式;
(3)點(diǎn)A(m,n)和B(n,m)都在(2)中拋物線C2上,且A、B兩點(diǎn)不重合,求代數(shù)式2m3-2mn+2n3的值.

【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:311引用:5難度:0.1
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    發(fā)布:2024/12/23 17:30:9組卷:3611引用:36難度:0.4
  • 2.已知,如圖1,過(guò)點(diǎn)E(0,-1)作平行于x軸的直線l,拋物線y=
    1
    4
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    (1)求點(diǎn)A、B、F的坐標(biāo);
    (2)求證:CF⊥DF;
    (3)點(diǎn)P是拋物線y=
    1
    4
    x2對(duì)稱軸右側(cè)圖象上的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥PO交x軸于點(diǎn)Q,是否存在點(diǎn)P使得△OPQ與△CDF相似?若存在,請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
    菁優(yōu)網(wǎng)

    發(fā)布:2024/12/23 11:30:2組卷:469引用:24難度:0.1
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,4),點(diǎn)C在x軸上,點(diǎn)D(3
    5
    ,1)在BC上,將矩形OABC沿AD折疊壓平,使點(diǎn)B落在坐標(biāo)平面內(nèi),設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E.若拋物線y=ax2-4
    5
    ax+10(a≠0且a為常數(shù))的頂點(diǎn)落在△ADE的內(nèi)部,則a的取值范圍是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/26 1:30:3組卷:2653引用:7難度:0.7
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