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從2開(kāi)始,連續(xù)的偶數(shù)相加,它們的和的情況如表:
加數(shù)m的個(gè)數(shù) 和S
1 2=1×2
2 2+4=6=2×3
3 2+4+6=12=3×4
4 2+4+6+8=20=4×5
5 2+4+6+8+10=30=5×6
(1)按這個(gè)規(guī)律,當(dāng)m=6時(shí),和為
42
42
;
(2)從2開(kāi)始,m個(gè)連續(xù)偶數(shù)相加,它們的和S與m之間的關(guān)系,用公式表示出來(lái)為:
S
S
=
m(m+1)
m(m+1)

(3)應(yīng)用上述公式計(jì)算:
①2+4+6+…+200;
②202+204+206+…+300.
【答案】42;S;m(m+1)
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/4 22:0:2組卷:708引用:5難度:0.6
相似題
  • 1.【概念學(xué)習(xí)】定義:求若干個(gè)相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運(yùn)算叫做除方,如2÷2÷2、(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.類比有理數(shù)的乘方,我們把2÷2÷2記作23,讀作“2的下3次方”,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)記作(3)4,讀作“-3的下4次方”一般地,把
    a
    ÷
    a
    ÷
    ÷
    a
    ÷
    a
    n
    個(gè)
    (a≠0)記作an,讀作“a的下n次方”.
    直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果:33=
    ,(-
    1
    3
    3=

    【深入探究】我們知道,有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢?
    菁優(yōu)網(wǎng)?
    (1)仿照上面的算式,將下列運(yùn)算寫(xiě)成冪的形式:a6=
    (a為有理數(shù)且a≠0),(-
    1
    3
    7=

    (2)將一個(gè)非零有理數(shù)a的下n次方寫(xiě)成冪的形式是:an=

    【結(jié)論應(yīng)用】計(jì)算:22021-3×(-
    1
    2
    2022
    發(fā)布:2024/10/5 1:0:1組卷:64引用:1難度:0.5
  • 2.對(duì)于有理數(shù)x,y,m,n,若|x-m|+|y-m|=n,則稱x和y關(guān)于m的“絕對(duì)關(guān)聯(lián)數(shù)”為n,例如,|2-1|+|3-1|=3,則2和3關(guān)于1的“絕對(duì)關(guān)聯(lián)數(shù)”為3.
    (1)-3和5關(guān)于2的“絕對(duì)關(guān)聯(lián)數(shù)”為
    ;
    (2)若x和2關(guān)于3的“絕對(duì)關(guān)聯(lián)數(shù)”為4,求x的值;
    (3)若x0和x1關(guān)于1的“絕對(duì)關(guān)聯(lián)數(shù)”為1,x1和x2關(guān)于2的“絕對(duì)關(guān)聯(lián)數(shù)”為1,x2和x3關(guān)于3的“絕對(duì)關(guān)聯(lián)數(shù)”為1,…,x60和x61關(guān)于61的“絕對(duì)關(guān)聯(lián)數(shù)”為1,….
    ①x0+x1的最小值為
    ;
    ②x1+x2+x3+…+x62的最小值為
    發(fā)布:2024/10/5 1:0:1組卷:154引用:1難度:0.3
  • 3.閱讀與理解
    在有理數(shù)的范圍內(nèi),我們定義三個(gè)數(shù)之間的新運(yùn)算法則“⊕”:a⊕b⊕c=
    1
    2
    (|a-b-c|+a+b+c).如:(-1)⊕2⊕3=
    1
    2
    [|-1-2-3|+(-1)+2+3]=5
    解答下列問(wèn)題:
    (1)計(jì)算:3⊕(-2)⊕(-3)的值;
    (2)在-
    6
    7
    ,-
    5
    7
    ,-
    4
    7
    ,…,-
    1
    7
    ,0,
    1
    9
    2
    9
    ,
    3
    9
    ,…,
    8
    9
    這15個(gè)數(shù)中,任意取三個(gè)數(shù)作為a,b,c的值,進(jìn)行“a⊕b⊕c”運(yùn)算,求在所有計(jì)算結(jié)果中的最大值.
    發(fā)布:2024/10/5 5:0:2組卷:133引用:2難度:0.3
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